3.8.13

DISTRIBUCION BINOMIAL - Ejercicios Resueltos

Ejercicios de Distribución Binomial.

Esta entrada del blog clases de matemáticas, a continuación ilustra cómo calcular la distribución binomial de n, p y x.

Cuando,
n = Número de eventos
x = Número de éxito
p = Probabilidad

La siguiente fórmula se utiliza para calcular la distribución binomial

Binomial Distribution Formula

Ejemplo: 1

Encontrar la distribución binomial cuyos eventos son, n = 3, Éxito = 1 y probabilidad, p = 0,2

1. Descubra la combinación de valor C mediante el uso de una calculadora
2. Aplicar C, n, x y los valores de p en la fórmula

3C1 = x (0.2) 1 x (1-0,2) (3 - 1)
= 3 x 0,2 x (0,8) 2
= 0.384

Ejemplo 2 en vídeo


Ejemplo: 3
Un lote contiene 1 por ciento de los artículos defectuosos. ¿Cuál sería el número (n) de elementos de una muestra aleatoria de manera que la probabilidad de encontrar al menos uno defectuoso en él, es al menos 0,95?

Solución:
Éxito encontrar un artículo defectuoso
X = número de éxito
P = probabilidad de éxito = 1/100 = 0,01
q = 1-p = 0.99

La distribución binomial es
P (X = x) = nCx px pn-x, x = 0,1,2,3,4 .... n
= nCx 0.01x 0.99 n-x
Dado: P (X & 1) es al menos 0,95
= P (X ≥ 1) ≥ 0,95
= 1-P (0) ≥ 0,95
= 1 - NC0 0,01 N ≥ 0,95
= 1 - 0.99n ≥ 0,95
= 0,05 ≥ 0.99n
= 5/100 ≥ (99/100) n
= (100/99) n ≥ 100/5

Resolviendo

n (2 - log 99) ≥ 2 - log 5
n ≥ (2 - log 5) / (2 - log 99)
n ≥ (2-0,6990) / (2 a 1,9956)
n ≥ 1.301/0.0044
n ≥ 296

Ejemplo 4



Puede practicar con las siguientes situaciones:

*Para una distribución binomial la media es 8 y la desviación estándar es √ 5. Escriba todos los términos de la distribución.

Ocho monedas se lanzan simultáneamente. Encuentre la probabilidad de obtener al menos seis caras.
Un par de dados se tira 5 veces. Si sacer un doble se considera un éxito. Encuentre la probabilidad de 2 éxitos.