Suma y resta de numeros naturales. Ejercicios Resueltos

Suma y Resta de Números Naturales. Ejemplos

Los algoritmos estándar para la suma y resta de números naturales, se pueden entender si uno se imagina que los números que se suman o se restan representan objetos (por ejemplo, monedas o mesas) los cuales pueden ser agrupados de diversas maneras. Los paquetes están diseñados para ayudarnos a conectar un dígito en un número con el valor que representa el dígito. De hecho, la manipulación de objetos reales ayuda a muchas personas a entender los conceptos matemáticos, y si usted es uno de ellos, a continuación, un suministro de monedas, damas, u objetos similares puede ser de utilidad para entender el proceso.

El proceso de agrupación que voy a describir es similar a los procedimientos utilizados en los bancos, donde un gran número de monedas se envuelven en paquetes convenientes, y entonces los paquetes mismos se combinan en cantidades específicas. Todo el proceso se realiza para facilitar el recuento del gran número de los pequeños objetos, así como para comprobar la cantidad de dinero.

La diferencia es que los bancos lían monedas en cantidades que sean convenientes para sus propósitos, que incluyen el tamaño y el valor de los paquetes, mientras que en matemáticas, para facilitar cálculos aritméticos, siempre utilizamos paquetes que son potencias de 10, debido a que nuestro sistema numérico es en base 10.

Por ejemplo, en el número 632, el 6 representa 600, el 3 representa 30 y el 2 representa 2 unidades. Por lo tanto, podemos imaginar que 632 monedas (o palos, o cualquier objeto que prefiera) han sido agrupados de la siguiente manera: 632 se agrupa primero en grupos de 10, siendo así hay 63 y quedan 2 monedas sueltas sobrantes.

Para los números más grandes de monedas, el proceso es como se muestra, siempre combinando 10 paquetes del mismo tipo.

Adición
Ahora vamos a considerar la adición de dos números naturales de varias cifras en términos de este proceso de agrupación, para ayudarnos a comprender el algoritmo para la suma de los números naturales.

Por ejemplo, considere la adición y sustracción representados en los siguientes vídeos:






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Orden de los números naturales - Ejemplos

El conjunto de los números naturales, el orden y la representación.

Los números naturales son los números utilizados para contar las cosas desde los inicios de la humanidad. Por ejemplo, 1,6 y 100 son números naturales, ya podemos decir: 1, 6 zapatos, 100 personas. No hay consenso sobre el 0 como número natural, ya que vino después, y de hecho, no se utiliza para contar las cosas (generalmente no decimos "Hay 0 plazas"). Sin embargo, vamos a pensar en 0 como un número natural.

Los Números decimales no son números naturales (como 6.1 o 0.3), ni son números negativos (como -1 o -6), ya que no sirven para contar objetos o personas. Por lo tanto, los números naturales son: 0,1,2,3, ... y todos los que vienen después. Para representar el conjunto de los naturales vamos a usar la letra N.

Orden y representación de los números naturales.

Los números naturales están ordenados así: 0 es menor que 1, 1 es menor que 2, etc .. En lugar de escribir expresiones como estas y para ahorrar tiempo y espacio, en matemáticas esto se escribe con el símbolo < (menor que). Por ejemplo, podemos decir: "3 es menor que 7" y se escribe: 3 <7
Del mismo modo, para decir "es mayor que" usamos el símbolo >. Por ejemplo: "5 es mayor que 1" y de forma escrita: 5> 1
Los números naturales se pueden representar en una línea, ordenados de menor a mayor. Para ello, hay que identificar un punto en la línea para determinar el número cero. A continuación, los números naturales se escriben a la derecha de cero, cada uno a la misma distancia del anterior:





El anterior vídeo muestra los detalles para ordenar números naturales.

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