Ecuaciones Trigonometricas - Ejercicios Resueltos

Ecuaciones Trigonometricas Paso a Paso.

En esta entrada se ilustra el proceso de resolución de ecuaciones trigonométricas de diversas formas. También se muestra cómo comprobar su respuesta de maneras diferentes: forma algebraica, gráfica, y utilizando el concepto de equivalencia.

Es decir que en éste post vamos a echar un vistazo a la resolución de ecuaciones trigonométricas de forma puntual. Esto es algo que se pide hacer regularmente en clase.

Vamos a mirar los ejemplos y ver cómo resolver ecuaciones trigonométricas, luego complementamos con una serie de vídeos para reforzar los procedimientos y técnicas apropiadas que debemos conocer y tener en cuenta.

Ejercicios Resueltos:

1) Resolver el problema siguiente...

sin(x) + 2 = 3 para 0° < x < 360°

Al igual que con las ecuaciones lineales, lo primero que voy a despejar es el término que contiene variables:

sin(x) + 2 = 3
sin(x) = 1

Ahora voy a utilizar los ángulos de referencia que he memorizado, y esto me da como resultado que la solución es:

x = 90°

2) Resolver de manera sistemática...

para 0° < x < 360°




Notamos que para realizar el ejercicio necesitamos aplicar algunos casos de factorización.

Ahora que hemos hecho algunos procesos álgebraicos, podemos hacer la parte trigonometrica. Desde el primer factor, tenemos x = 90° y x = 270°. Desde el segundo factor, se presenta x = 30° y x = 330°. por lo tanto la solución se presenta como:

x = 30°, 90°, 270°, 330°

3) Resuelva la siguiente ecuación que tiene la función seno...

sin²(x) - sin(x) = 2 para 0° < x < 360°

Esta es una cuadrática en seno, por lo que puede aplicar algunos de los mismos métodos:


sin²(x) - sin(x) - 2 = 0 factorizamos
(sin(x) - 2)(sin(x) + 1) = 0
sin(x) = 2 (esta respuesta NO es posible) ó sin(x) = -1

Sólo una de las soluciones es coherente, esa es sin(x)= -1 lo que indica que:

x = 270°

El resto de Ejercicios resueltos aparecen en los siguientes vídeos:




Problemas Resueltos de ecuaciones que contienen funciones trigonométricas.




Otros ejemplos prácticos y situaciones con ecuaciones, los procedimientos se presentan paso a paso de forma sistemática.

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PROBLEMAS RESUELTOS DE TRIGONOMETRIA

EJEMPLOS Y PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE TRIGONOMETRIA.

En esta entrada se ilustra el proceso de resolución de triángulos rectángulos de diversas formas.

Recordemos que la trigonometría es una rama de las matemáticas que estudia los triángulos y las relaciones entre los lados y los ángulos entre estos lados. Las funciones trigonométricas como seno, coseno, tangente definen las proporciones de los lados de un triángulo rectángulo. Echemos un vistazo a algunas preguntas de trigonometría para resolver utilizando una explicación paso a paso.

Cómo resolver problemas utilizando la trigonometría

Piense en la trigonometría como una caja de herramientas. Cuenta con una serie de herramientas útiles, tales como la función seno y su inversa la función arcoseno. Su tarea consiste en estudiar el problema y ver qué herramientas se pueden utilizar para llegar a la respuesta.

Consejos sobre la resolución de problemas de trigonometría:

1. Si no se da diagrama en el ejercicio, dibuje uno usted mismo.
2. Marque los ángulos rectos en el diagrama.
3. Muestre los tamaños de los otros ángulos y las longitudes de las líneas que son conocidos
4. Marque los ángulos o lados que hay que calcular.
5. Considere si usted necesita crear triángulos rectángulos trazando líneas adicionales. Por ejemplo, dividir un triángulo isósceles en dos triángulos congruentes.
6. Decida si va a necesitar el teorema de Pitágoras, seno, coseno y tangente.
7. Compruebe que su respuesta es razonable. recuerde que la hipotenusa es el lado más largo de un triángulo rectángulo.

Problema resuelto 01:



Calcular el valor de cos θ en el triángulo.


Solución:

Use el teorema de Pitágoras para evaluar la longitud del lado PR.

Problema resuelto 02.




Calcular la longitud del lado x, dado que tan θ = 0,4

Solución:




problema Resuelto 03




Calcular la longitud del lado x, dado que el pecado θ = 0,6

Solución:



Usando el teorema de Pitágoras:



Veamos problemas resueltos de trigonometría

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Ecuaciones Trigonometricas

Ecuaciones Trigonométricas Ejercicios y Problemas Resueltos.

En esta entrada miraremos la resolución de ecuaciones trigonométricas utilizando tanto los ángulos de referencia que debemos memorizar como el álgebra que has aprendido. Esté preparado para pensar!

En esta parte del blog se ilustra el proceso de resolución de ecuaciones trigonométricas de diversas formas, también le muestra cómo analizar las respuestas gracias a los videos tutoriales.

Algunas ecuaciones que implican funciones trigonométricas pueden resolverse de forma fácil mediante el uso de simples conceptos algebraicos, mientras que otras pueden ser un poco complicadas de resolver, sólo podemos llegar a una aproximación.


Las ecuaciones trigonométricas se pueden resolver mediante los métodos algebraicos y de las identidades trigonométricas. Es posible que desee revisar el tema de las funciones trigonométricas de cualquier ángulo.

Una manera fácil de resolver las ecuaciones trigonométricas es utilizando una gráfica. Usted encontrará la solución justo donde la gráfica corta el eje "x". Los gráficos también ayudan a entender por qué a veces hay una respuesta, y a veces muchas respuestas.

Ejercicios Resueltos en Video. Explicación completa y detallada.

Continuación... tutorial anterior.

Trigonometría. Ejercicios paso a paso.

Introducción a las ecuaciones Trigonométricas. Conceptos Generales.

Video con ejemplos y explicaciones paso a paso.

Explicación para grados y radianes. Atender las diferencias. Trigonometria.

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