Propiedad distributiva

La Propiedad Distributiva de la Multiplicación. Ejercicios Resueltos.

¿Qué es la propiedad distributiva en aritmética y álgebra?
El nombre de la propiedad distributiva (a veces conocido como la ley distributiva), ya que, en esencia, estamos distribuyendo algo como separarlo o dividirlo en partes. La propiedad distributiva hace que los números sean más fáciles de trabajar. En álgebra cuando usamos la propiedad distributiva, estamos ampliando (distribución).

La propiedad distributiva de la aritmética:

La propiedad distributiva permite multiplicar en una suma al multiplicar cada sumando por separado y luego sumar los productos. La propiedad distributiva ayuda con el cálculo mental y se les debe enseñar a los niños como un método para multiplicar mucho más rápido de forma mental. Los niños necesitan mucha experiencia usando la propiedad distributiva. Los niños hacen mayores "conexiones" con la capacidad de utilizar la propiedad de distribución para el cálculo mental. Por ejemplo:
Digamos que tengo que multiplicar rápidamente:

4 x 53
(4 x 50) + (4 x 3)
200 + 12
212

En mi mente, puedo calcular la respuesta de forma rápida 4x50 (200) luego agrego (4x3) 12 para obtener 212. Es por eso que utilizar la propiedad distributiva puede generar más habilidades, y esto cae muy bien!
Vamos a probar otra:

12x19 - Bueno 12 x 20 es fácil, es 240 pero, he añadido un 12 más de lo que necesitaba, así que de 240 resto 12 y llego a 228.
¡Una más!

4 x 27
= 4 (20 + 7)
= 4 (20) + 4 (7)
= 80 + 28
= 108

Los estudiantes deben tener mucha práctica para romper números utilizando la propiedad distributiva, esto ayuda enormemente el proceso de cálculo mental.

La propiedad distributiva en álgebra:

La propiedad distributiva es útil para ayudar a destruir los paréntesis.

a (b + c) = ab + ac

Para multiplicar en álgebra, vamos a usar la ley distributiva:

3x (x +4)
= 3x (x) + 3x (4)
3x2 + 12 x

Ejercicios Resueltos en video


Puede utilizar la propiedad distributiva para multiplicar un polinomio por un monomio. Se ampliará el producto del monomio y polinomio. Puede utilizar la propiedad distributiva para dividir un polinomio por un monomio. Cada término está dividido por el monomio. También puede utilizar la propiedad distributiva para hallar el producto de binomios como se muestra:

(x + y) (x + 2y)
= (x + y) x + (x + y) (2y)

= x2 + xy + 2xy + 2y2

= x2 + 2y2 + 3xy



En álgebra y lógica, la propiedad distributiva de las operaciones binarias generaliza la ley distributiva del álgebra elemental. En la lógica proposicional, la distribución se refiere a dos normas válidas de reemplazo. Las reglas permiten reformular conjunciones y disyunciones en pruebas lógicas.

Por ejemplo, en aritmética:

2 × (1 + 3) = (2 × 1) + (2 x 3)

Leer más...

Multiplicacion de numeros complejos

La Multiplicación de los Números Complejos. Ejercicios.

La Multiplicación de forma algebraica. La Multiplicación de números complejos es una operación, en ocasiones un poco más difícil de entender, ya sea desde el aspecto algebraico o desde un punto de vista geométrico.
Vamos a realizarlo primero algebraicamente, y vamos a tomar números complejos específicos para multiplicar, digamos 3 + 2i y 1 + 4i . Cada uno tiene dos términos, así que cuando los multiplique, el producto quedará con cuatro términos:

(3 + 2i)(1 + 4i) = 3 + 12i + 2i + 8i².

Ahora el 12i + 2i se puede reducir a 14i. ¿Qué pasa con el 8i2? es algo cuyo cuadrado es -1. Así, 8i2 es igual a -8. Por lo tanto, el producto:
(3 + 2i) (1 + 4i) es igual a: -5 + 14i.

Si generaliza este ejemplo, usted obtendrá la regla general para la multiplicación

(x + yi) (u + vi) = (xu - yv) + (xv + yu) i.

Recuerde que (Xu - Yv), la parte real del producto, es el producto de las partes reales menos el producto de las partes imaginarias, pero (xv + yu), la parte imaginaria del producto, es la suma de los dos productos de una parte real y la parte imaginaria de otro tipo.

La multiplicación de dos números complejos se lleva a cabo de una manera similar a la multiplicación de dos binomios. Usted puede utilizar la propiedad distributiva de la multiplicación, o sus formas favoritos para multiplicar.

El producto de dos números complejos es un número complejo.

El conjugado de un número complejo a + bi es el número complejo a - bi.

Por ejemplo, el conjugado de 4 + 2i es 4 - 2i.

El producto de un número complejo y su conjugado

es un número real, y siempre es positivo.

Para multiplicar los números complejos como (4 +5 i) (3 +2i), se puede tratar a cada uno como un binomio, y en realidad son binomios.

multiplicar los primeros 4 × 3 = 12
multiplicar ahora así: 4 x 2i = 8 i
multiplicar como sigue: 5i x 3 = 15i
multiplicar finalmente: 5 i × i = -5
A continuación el resultado se presenta como: 7+23i

Los números complejos tienen unas partes reales e imaginarias.
Estos videos le mostrará la manera de multiplicar correctamente

Los números complejos utilizan métodos binomiales de la multiplicación porque a diferencia de los números reales, los números complejos tienen dos componentes. Los números complejos son generalmente definidos utilizando la forma a + bi, donde a y b son números reales. Debido al hecho de que los números complejos tienen dos partes (aunque una puede ser 0) debemos multiplicar usando la propiedad distributiva.

Leer más...