LENGUAJE ALGEBRAICO - Ejercicios Resueltos

LENGUAJE ALGEBRAICO - MATEMÁTICAS

TRADUCCIÓN DE LENGUAJE ALGEBRAICO

El lenguaje algebraico nos permite expresar situaciones cotidianas en símbolos matemáticos, esto para expresar situaciones de forma más sencilla.

El Lenguaje Algebraico: expresa la información mediante operaciones en las que aparecen números y letras.

EJEMPLOS:

1. El doble de un número es 2x
2. El triple de un número es 3x
3. Un número disminuido en nueve es x-9

CARACTERÍSTICAS DEL LENGUAJE ALGEBRAICO

Debemos saber que el lenguaje algebraico es más conciso que el lenguaje numérico, esto quiere decir que se pueden expresar los enunciados de una forma más breve que cuando se utiliza el lenguaje numérico.

Es de notar que el lenguaje algebraico nos permite generalizar de forma muy práctica y ésto es porque dicho lenguaje permite expresar números desconocidos y operar con ellos.

Lenguaje algebraico fácil y rápido

Ejercicios prácticos y fáciles de entender como introducción al álgebra elemental.

Traducción de lenguaje verbal a lenguaje algebraico

Ejercicios resueltos para intercambiar expresiones entre el lenguaje verbal y el lenguaje algebraico.

Matemáticas - Lenguaje algebraico

A continuación podemos reforzar la importancia y aplicación del lenguaje algebraico dentro de las matemáticas.

Lenguaje Algebraico

Aspectos generales y útiles acerca de éste lenguaje; ejemplos y ejercicios resueltos paso a paso.

Leer más...

EJERCICIOS DE MATEMÁTICA

EJERCICIOS DE MATEMÁTICA - Razonamiento Matemático.

Para esta entrada tenemos varios ejercicios de matemática que pueden ser de mucha utilidad para los exámenes de admisión a las universidades, repaso para el bachillerato, pruebas de admisión en general y preparatoria.

Los ejercicios están explicados de forma detallada con el objetivo que sean fáciles de entender y seguir algunos pasos importantes para otros problemas similares.

En los ejemplos encontrará diferentes ejercicios que le ayudarán a familiarizarse con los tipos de problemas que aparecen en las diferentes pruebas de aptitud.

EJERCICIO RESUELTO 1.

El triplo de la suma de dos números es 63, y el número mayor es seis veces el menor. Entonces el núero mayor es:

a) 9 b) 18 c) 27 d) 42



EJERCICIO RESUELTO 2.

Cuatro pintores de brocha gorda pintan una casa en seis días. ¿Cuántos días demorarán 12 pintores en pintar una casa igual a ésta, si mantienen ese ritmo?

a) 2 días b) 4 días c) 6 días d) 12 días



EJERCICIO RESUELTO 3.

El largo del puente A es tres veces el largo del puente B. Si las longitudes de ambos puentes suman ciento veinte metros, la longitud del puente más largo es de:

a) 30 metros b) 40 metros c) 80 metros d) 90 metros



EJERCICIO RESUELTO 4.

En un grupo de amigos cada uno pesaba setenta kilogramos. Ellos decidieron hacer una dieta diferente cada uno, para saber cuál era la mejor. Pedro hizo la diete del apio y siete días después pesaba 69,88 kilogramos; Hugo hizo la de la cebolla y cinco días después pesaba 69,91 kilogramos; Sandra hizo la del perejil y a los once días pesaba 69,86 kilogramos y Luisa hizo la del tomate y a los nueve días pesaba 69,87 kilogramos. Según ésto la dieta más efectiva fué:

a) apio b) cebolla c) tomate d) perejil



EJERCICIO RESUELTO 5.

En cuatro días un hombre recorrió 120 kilómetros. Si cada día avanzó un tercio de lo que anduvo el día anterior, en el segundo día recorrió:

a) 27 kilómetros b) 30 kilómetros c) 60 kilómetros d) 81 kilómetros

Leer más...

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES - Ejercicios Resueltos.

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES - Ejemplos.

Para multiplicar una fracción por un número natural, se multiplica el número por el numerador de la fracción y se deja el mismo denominador.

Aquí hay 3 sencillos pasos para multiplicar fracciones

1. Multiplica los números de arriba (los numeradores).

2. Multiplica los números de abajo (el denominador).

3. Simplificar la fracción, si es necesario.

Pero aquí otro pasos sencillos que pueden ser más útiles:

Para multiplicar fracciones:

1) Simplifique las fracciones, si no en su mínima expresión.

2) Multiplica los numeradores de las fracciones para obtener el nuevo numerador.

3) Multiplica los denominadores de las fracciones para obtener el nuevo denominador.

4) Simplifica la fracción resultante, si es posible.

La ventaja de los últimos pasos es que puedes simplificar al principio y ésto facilita los cálculos.

Veamos a continuación los ejemplos de forma sencilla:



Conceptos generales de matemáticas y más ejercicios resueltos:
Vídeo tutorial.

Leer más...

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES HETEROGÉNEAS - Ejercicios Resueltos.

Suma y Resta de Fracciones Heterogéneas.

Sumar y restar fracciones heterogéneas en matemáticas NO es tan fácil como sumar y restar fracciones homogéneas, pero la buena noticia es que siempre podemos convertir las fracciones heterogéneas en homogéneas y proceder a sumar y resta de forma fácil.

Recordemos que son fracciones heterogéneas las que tienen diferente denominador. Para sumar y restar fracciones heterogéneas de la misma unidad, se hallan fracciones equivalentes con denominador igual al mínimo común múltiplo de los denominadores o mínimo común denominador.

Luego, se suman o se restan, según el caso, las fracciones homogéneas correspondientes como se indicó en la anterior entrada.

Esto quiere decir que por medio del mínimo común múltiplo podemos convertir las fracciones que inicialmente están heterogéneas a homogéneas.

En los siguientes vídeos encontramos todos los ejercicios resueltos:




Es importante seguir practicando. Además podemos utilizar otras técnicas como aplicar la multiplicación en equis para sumar estas fracciones. veamos más ejemplos importantes y algo más complejos:

Leer más...

Simplificación y Amplificación de Fracciones. Ejercicios Resueltos

Simplificación y Amplificación de Fracciones. Ejercicios.

Simplificar fracciones

La simplificación o reducción de una fracción es la transforción en una fracción simple, equivalente.

Para simplificar una fracción, se divide el numerador y el denominador por el mismo número.

Para determinar qué número es el indicado para dividir, en primer lugar se debe encontrar los números primos de ambos, es decir del numerador y el denominador: 2, 3, 5, 7, ... En otras palabras, tratar de dividir el numerador y el denominador por un número divisible por dos, si no es posible seguimos probando con el 3, y así sucesivamente.

El proceso se repite hasta que no hay más divisores comunes.

Si los términos de la fracción terminan en ceros, podemos empezar por la eliminación de los ceros comunes finales del numerador y el denominador.

Si el numerador y el denominador son divididos por el máximo común divisor, se llega a un fracción irreducible.

Las fracciones irreducibles

Las fracciones irreducibles son aquellos que no se puede simplificar más. Esto sucede cuando el numerador y el denominador son primos entre sí.

tenemos a continuación algunos ejemplos:

En matemáticas, el proceso de amplificar una fracción es la acción de multiplicar tanto numeradores como denominadora de éste, por un mismo número, con el objetivo de obtener una fracción equivalente a la fracción inicial.

La amplificación de fracciones

El procedimiento es válido para todo número real distinto de cero, ya que, haciendo uso de la propiedad que posee el elemento neutro multiplicativo del conjunto de números reales, de tal manera que su numerador y el denominador son números reales no nulos iguales. Lo anterior lo podemos detallar en el próximo vídeo:

Leer más...

Fracciones Equivalentes - Ejercicios Resueltos

Las Fracciones Equivalentes. Ejemplos.

Formas para identificar fracciones equivalentes.
Las fracciones equivalentes son fracciones que tienen el mismo valor o representan la misma parte de un objeto. Si un pastel se corta en dos piezas, cada pieza es la mitad de la torta. Si un pastel se corta en 4 pedazos, a continuación, dos piezas representan la misma cantidad de pastel que media torta. Luego decimos que un medio es equivalente a 2/4.

Las fracciones son equivalentes al multiplicar el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número. Por ejemplo, si comparamos 1/2 y 2/4, podríamos multiplicar 1/2 por 2/2 que se traduciría en 2/4 por lo que son equivalentes.

podemos de ésta manera calcular muchas fracciones equivalentes para cierta cantidad, veamos:

Las fracciones equivalentes a 1/2 son 2/4, 3/6, 4/8, 5/10, 6/12 ...
Las fracciones equivalentes a 1/3 son 2/6, 3/9, 4/12, 5/15, ...
Las fracciones equivalentes a 1/4 son 2/8, 3/12, 4/16, 5/20, ...
Las fracciones equivalentes a 1/5 son 2/10, 3/15, 4/20, 5/25, ...
Las fracciones equivalentes a 2/5 son 4/10, 6/15, 8/20, 10/25, ...

Todo ésto se amplía a continuación:

El truco es muy sencillo: Puede multiplicar el numerador y el denominador de una fracción por un número entero distinto de cero, por ejemplo, usted puede multiplicar el numerador y el denominador por 3. Pero no se puede multiplicar el numerador por 3 y el denominador por 5. Puede multiplicar el numerador y el denominador por 4, pero no se puede multiplicar el numerador y el denominador por 4 y por 2 respectivamente.

recuerde con claridad que el numerador y el denominador de una fracción se deben multiplicar por el mismo número entero distinto de cero para tener fracciones equivalentes.

Veamos la explicación:

Leer más...