INTEGRACION POR PARTES. Ejercicios resueltos

EJERCICIOS DE INTEGRACIÓN POR PARTES

Introducción a la integración por partes

Este método de integración para mí es el más complejo, pues es el que más tiempo demora y el que más conceptos requiere, pues este consiste en, primeramente, hallar dos términos y asignarles un nombre a cada uno, los cuales son u y dv. Estos dos términos deben ser después utilizados en una formula en la cual se multiplican y luego se operan con una segunda integral, de esta forma el resultado final será el término primitivo de la primera integral.

Integrales: Método de Integración por Partes

Se habla de cuatro componentes distintos, 2 funciones y sus 2 respectivas derivadas (du y dv). Luego se habla de la fórmula en la cual se deben organizar estos 4 términos, la cual consiste en una igualdad. Como resultado final, se hace referencia a que la ecuación final resultase un círculo vicioso, pero en realidad no lo es, pues aplicando las normas de integración, el resultado es expuesto de manera fácil.

Solución de una Integral por Partes

Se introduce una técnica que sirve para definir los dos términos que deben ser correspondidos en una integral que se vaya a resolver por partes. Esta técnica es llamada ILATE, en donde cada letra corresponde a un tipo de número diferente, y en donde el orden de cada letra prevalece. La inversa, logarítmica, algebraica, trigonométrica y exponencial.

APRENDER A INTEGRAR. INTEGRALES POR PARTES

Para aprender la fórmula en la que hay que remplazar los términos, generalmente en la mayoría de vídeos, se habla acerca de una memografía, de esta forma es muy fácil resolver este tipo de integrales. Luego se llega a un punto en el cual la segunda integral de la igualación, se puede resolver sin ningún problema, y de esa forma llegar al resultado final.

Aplicación de Integrales en Problemas Reales

Mediante el cálculo de integral se puede resolver distintos tipos de problemas que se dan en la vida cotidiana. En el video, se intenta hallar el área de un objeto sólido irregular, así que la silueta de este es expuesta sobre un plano cartesiano, donde conocemos son longitud y su altura, pero no la otra cara, pues esta es curva. De esta forma se divide en varios trozos la figura, dentro de los cuales algunos se les asignan constantes para así luego ponerlas en una integral.

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INTEGRALES - Ejercicios resueltos

EJERCICIOS RESUELTOS DE INTEGRALES

Integrales. Definición y conceptos básicos

Una presentación bastante elegante desde un principio. Empezamos viendo la definición y los conceptos básicos a saber. Utiliza gráficas muy claras y didácticas haciendo el proceso de aprendizaje más sencillo y vemos la definición de integral a la vez explicada gráficamente como una suma de las áreas de infinitos rectángulos.

Fórmulas básicas de integración

En este vídeo repasaremos las fórmulas básicas de integración. Vemos cómo resolver las mismas fórmulas basándonos en los métodos de derivación ya adquiridos. Pasamos a resolver unos ejercicios con las fórmulas que acabamos de ver para repasar y afianzar los conceptos recientemente adquiridos.

Integral por Sustitución

Vemos un ejemplo de una integral y su resolución mediante sustitución o cambio de variable.

Una presentación gráfica y a la vez hablada repasando paso a paso el proceso.

Separamos lo que queremos sustituir dentro de la integral para así poder continuar con el proceso. Vamos eliminando factores y simplificando la integral hasta finalmente resolverla.

Integral por sustitución. Ejercicio 2

Primer ejercicio de una serie de ejercicios a resolver (que a partir del cual podemos acceder a los demás) con el que podemos repasar la resolución de una integral mediante sustitución, despejando dx para hacerla más sencilla. Me parecen buenos ya que tenemos varios ejercicios centrados en el mismo problema para así poder afianzar nuestros conocimientos.

Vídeo de integrales por sustitución resueltas

Un vídeo muy curioso, es un vídeo interactivo de integrales por sustitución en el que podemos dirigirnos a cualquier ejercicio mediante un simple click y así englobar en un vídeo largo muchos ejercicios resueltos muy útiles para repasar y mejorar nuestros conocimientos en el desarrollo de integrales.

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