ÁREA DEL PENTÁGONO ejercicios resueltos

ÁREA DE UN PENTÁGONO ejercicios resueltos.

¿Cómo podríamos hallar el área de un pentágono regular?

Damos solución a ésta pregunta en los próximos vídeos explicativos, antes podemos discutir algunos conceptos.

El área de un pentágono es la cantidad de espacio que ocupa el pentágono. El Pentágono se define como un polígono que tiene 5 lados los cuales son iguales. Los 5 ángulos presentes en el Pentágono también son iguales. Un pentágono puede ser dividido en 5 triángulos semejantes. La medida de cada ángulo interno de un pentágono regular es 108 grados.

El área de un pentágono se puede calcular usando la fórmula, A = 1/2 Pxa, donde A es el área del pentágono, P es el perímetro del pentágono y a es la apotema.

En el siguiente vídeo podemos estudiar de manera general la forma de calcular el área de cualquier polígono regular, incluyendo un pentágono regular; hablaremos del perímetro y de la apotema, elementos importantes para el cálculo de las áreas en éstas figuras geométricas:

Área de un polígono regular

Área polígono regular

En el siguiente vídeo hablaremos primero de algunos aspectos teoricos y conceptos importantes para abordar el tema de los pentágonos regulares y los polígonos en general:

En el siguiente vídeo explicamos detalles de un polígono regular, conceptos

sobre el perímetro y el apotema; además se presenta la solución de dos

pentágonos y de un hexágono.

Área de un pentágono

Área de un pentágono regular

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ÁREA DEL HEPTÁGONO ejercicios resueltos

ÁREA DEL HEPTÁGONO - Ejercicios Resueltos.

Un heptágono regular es una figura de siete lados cerrados en el que todas las longitudes de los lados son iguales y todos los ángulos interiores son los mismos, es decir son congruentes.

Si conoce la apotema (la distancia perpendicular desde el centro a un lado) y la longitud de un lado, en primer lugar determina el perímetro multiplicando la longitud del lado por 7, donde 7 es el número de lados.

A es la longitud de la apotema
P es el perímetro.

Si P es el perímetro y A es el apotema, El área está dada por:

Área = ½ PA

El área de un heptágono se puede encontrar en diferentes formas. Podemos utilizar diferentes fórmulas en función de los datos que tenemos, ésto cuando el heptágono es regular.

Caso (i) Cuando tenemos la longitud del lado, s, el área de cualquier polígono de n lados está dada por,

donde la función tangente se calcula siempre en grados. Poniendo n = 7, se obtiene el área de heptágono regular con longitud de lado s.

Caso (ii) Cuando tenemos la apotema 'a' el área de un polígono viene dada por:

donde n es el número de lados del polígono. Si es un heptágono n = 7

Caso (iii) Cuando se da un radio "r" (Radio de un polígono regular es una distancia desde el centro hasta cualquiera de los vértices), entonces el área de un polígono viene dada por

donde n es el número de lados de un polígono. Como n = 7, se obtiene el área de heptágono regular con radio r.

Perímetro y área de un heptágono

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ÁREA DEL HEXÁGONO ejercicios resueltos

ÁREA DEL HEXÁGONO - Ejercicios Resueltos.

Un hexágono es un polígono que tiene seis lados y seis ángulos. Los hexágonos regulares se componen de seis triángulos equiláteros. Hay una variedad de maneras de calcular el área de un hexágono, ya sea un hexágono irregular o un hexágono regular. Si está interesado en saber cómo calcular el área de un hexágono, le recomiendo los siguientes vídeos.

La fórmula para encontrar el área de un hexágono se deriva de la fórmula de encontrar el área de un triángulo equilátero.

La fórmula para encontrar el área de un hexágono es la siguiente:

Área= (3√3 s2)/ 2 donde s es la longitud de un lado del hexágono regular.

Area Hexagono Regular en función del Apotema

veamos la forma de calcular el area de un hexágono si tenemos el apotema. En el vídeo encontramos la explicación detallada:

Área de un polígono regular

Con base en el área del tringulo podemos encontrar el área de un hexágono, recordemos que un hexágono regular tiene seis triangulos cuya medida de sus lados son iguales.

Esto se presenta con mayor claridad en el siguiente tutorial:

Cómo calcular el área de un hexágono regular

Una forma de encontrar el área de un hexágono regular es dividiendo la figura en triángulos equiláteros. También es necesario utilizar un apotema, que es un segmento que une el centro de un polígono regular con el punto medio de cualquier lado y que es perpendicular a ese lado.

El siguiente vídeo muestra el hexágono con sus diagonales y una apotema; también lo concerniente al área y al perímetro.

Área y perímetro hexágono

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