Sobre los
Criterios de Divisibilidad. Ejemplos.
Los criterios de divisibilidad son
maneras de saber si un número divide a otro sin tener que llevar a cabo la
división. Implícito en este concepto es la suposición de que los criterios
en cuestión ofrecen una manera más sencilla que la de la división absoluta
para responder a la pregunta de la divisibilidad.
Ahora podemos estudiar algunas reglas
para descubrir si un número determinado es divisible por otro.
A continuación veamos algunas
consideraciones...
Divisibilidad por 2: Un número es
divisible por 2, si el último dígito es 0 o es divisible por 2. Los números
que son divisibles por 2 se llaman números pares. De lo contrario, los
números se llaman números impares.
Divisibilidad por 4: Un número es
divisible por 4, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de
4.
Divisibilidad por 8. Un número es
divisible por 8, si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de
8.
La divisibilidad entre 3 y 9. Un número
es divisible por 3, si la suma de sus dígitos es divisible por 3. Un número
es divisible por 9, si la suma de sus dígitos es divisible por
9.
Divisibilidad por 6. Un número es
divisible por 6, si es divisible por 2 y por 3.
Divisibilidad por 5. Un número es
divisible por 5, si el último dígito es 0 ó 5.
Divisibilidad por 25. Un número es
divisible por 25, si sus dos últimos dígitos son ceros o múltiplos de
25.
Divisibilidad por 10. Un número es
divisible por 10, si el último dígito es 0.
Divisibilidad por 100. Un número es
divisible por 100, si sus dos últimas cifras son ceros.
Divisibilidad por 1000. Un número es
divisible por 1000, si sus tres últimas cifras son ceros.
Existen criterios de divisibilidad para
algunos otros números, pero estos criterios son más difíciles y no se
considera en un programa de escuela primaria o secundaria.
Podemos ver a continuación la
explicación detallada en el siguiente vídeo:
Analicemos el siguiente
ejemplo:
El número 378015 es divisible por 3, porque la suma de sus
dígitos 3 + 7 + 8 + 0 + 1 + 5 = 24, que es divisible por 3. Este número es
divisible por 5, ya que el último dígito es 5. Por fin, este número es
divisible por 11, porque la suma de dígitos pares: 7 + 0 + 5 = 12 y la suma
de dígitos impares: 3 + 8 + 1 = 12, y los dos resultados son iguales. Sin
embargo, este número no es divisible por 2, 4, 6, 8, 9, 10, 25, 100 y
1000.
Tenemos más conceptos y
ejemplos:
