4.2.13

Desigualdades

Desigualdades

Una desigualdad se obtiene al escribir dos expresiones numéricas o algebraicas relacionadas con alguno de los símbolos >,<,≥ o ≤.

Una inecuación o desigualdad es lo mismo que una ecuación pero cambiando el signo de igualdad por signo(s) de desigualdad.

Lo mismo que en las igualdades, en toda desigualdad, los términos que están a la izquierda del signo mayor o menor, forman el primer miembro de la desigualdad, y los términos de la derecha, forman el segundo miembro.
De la definición de desigualdad, se deduce que:

  1. Todo número positivo es mayor que cero
  2. Todo número negativo es menor que cero
  3. Si dos números son negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto
  4. Si a > b entonces b < a.
Los signos > o < determinan dos sentidos opuestos en las desigualdades, dependiendo si el primer miembro es mayor o menor que el segundo. Se dice que una desigualdad cambia de sentido, cuando el miembro mayor se convierte en menor o viceversa.

INECUACIONES ENTERAS

Las inecuaciones son desigualdades entre expresiones algebraicas. A diferencia de las ecuaciones, que sólo se verifican para algunos valores de la variable, las inecuaciones tienen infinitas soluciones. El procedimiento para resolverlas es similar al de las ecuaciones, sólo que deben tenerse en cuenta las propiedades de las desigualdades.

Para resolver una inecuación de primer grado se transponen los términos (pasar los términos de un miembro a otro cambiando el signo equivale a aplicar la propiedad I) para que aquellos que contienen a la incógnita queden en el primer miembro y los términos independientes en el otro. Finalmente, para despejar la incógnita se divide por el valor del coeficiente, teniendo en cuenta la segunda o tercera propiedad de las desigualdades, según el signo del coeficiente.

Solución de una desigualdad lineal



Desigualdad lineal.

Ejercicios Resueltos paso a paso para las desigualdades lineales.



Desigualdad Racional 1

Ejemplos desarrollados en vídeo, los ejercicios involucran expresiones racionales, éstas expresiones se deben trabajar con mucho cuidado debido a que el denominador no puede ser cero.



Desigualdad Racional 2

Ejemplos y Ejercicios de desigualdades utilizando la recta numérica.



Introducción a las Desigualdades.

Explicación completa para abordar el tema de desigualdades. Ejemplos y Ejercicios resueltos con detalles claros.