Sobre los Criterios de Divisibilidad. Ejemplos.
Los criterios de divisibilidad son maneras de saber si un número divide a otro sin tener que llevar a cabo la división. Implícito en este concepto es la suposición de que los criterios en cuestión ofrecen una manera más sencilla que la de la división absoluta para responder a la pregunta de la divisibilidad.Ahora podemos estudiar algunas reglas para descubrir si un número determinado es divisible por otro.
A continuación veamos algunas consideraciones...
Divisibilidad por 2: Un número es divisible por 2, si el último dígito es 0 o es divisible por 2. Los números que son divisibles por 2 se llaman números pares. De lo contrario, los números se llaman números impares.
Divisibilidad por 4: Un número es divisible por 4, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 4.
Divisibilidad por 8. Un número es divisible por 8, si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de 8.
La divisibilidad entre 3 y 9. Un número es divisible por 3, si la suma de sus dígitos es divisible por 3. Un número es divisible por 9, si la suma de sus dígitos es divisible por 9.
Divisibilidad por 6. Un número es divisible por 6, si es divisible por 2 y por 3.
Divisibilidad por 5. Un número es divisible por 5, si el último dígito es 0 ó 5.
Divisibilidad por 25. Un número es divisible por 25, si sus dos últimos dígitos son ceros o múltiplos de 25.
Divisibilidad por 10. Un número es divisible por 10, si el último dígito es 0.
Divisibilidad por 100. Un número es divisible por 100, si sus dos últimas cifras son ceros.
Divisibilidad por 1000. Un número es divisible por 1000, si sus tres últimas cifras son ceros.
Existen criterios de divisibilidad para algunos otros números, pero estos criterios son más difíciles y no se considera en un programa de escuela primaria o secundaria.
Podemos ver a continuación la explicación detallada en el siguiente vídeo:
Analicemos el siguiente ejemplo:
El número 378015 es divisible por 3, porque la suma de sus dígitos 3 + 7 + 8 + 0 + 1 + 5 = 24, que es divisible por 3. Este número es divisible por 5, ya que el último dígito es 5. Por fin, este número es divisible por 11, porque la suma de dígitos pares: 7 + 0 + 5 = 12 y la suma de dígitos impares: 3 + 8 + 1 = 12, y los dos resultados son iguales. Sin embargo, este número no es divisible por 2, 4, 6, 8, 9, 10, 25, 100 y 1000.
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