Ejercicios y Aplicación del Teorema de Thales
Comenzaremos estableciendo lo siguiente: Si dos rectas se cortan por varias rectas que sean paralelas, podemos notar que los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.Debemos estar atentos que cuando hablemos del Teorema de Tales o Thales, debemos precisar a cuál nos referimos ya que en realidad existen dos teoremas atribuidos al matemático griego Tales de Mileto.
El primero de se refiere a la construcción de un triángulo que sea semejante a otro existente, recordemos que los triángulos semejantes son los que tienen iguales ángulos.
El segundo desglosa una propiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos, recordemos que los circuncentros se encuentran en el punto medio de su hipotenusa.
APLICACIÓN DEL TEOREMA DE THALES
Ejercicio resuelto para colocar en práctica los aspectos teóricos que se nombran en el teorema.APLICANDO EL TEOREMA DE TALES
Aclaración sobre los dos teoremas de Tales.Aspectos sobre los triángulos semejantes.
Problema resuelto.
Teorema de Tales
Del primer teorema de Tales establecemos lo siguiente:Si dos rectas cualesquieras (p y q) se cortan por varias rectas paralelas (AA’, BB’, CC’) los segmentos determinados en una de las rectas (AB, BC) son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra (A’B’, B’C’).
