Cómo se
dividen potencias de igual base.
Es importante recordar que para dividir
potencias que tengan una mísma base, debemos como primera medida colocar en
el resultado esa misma base y dejar como exponente la resta de los dos
primeros; es decir el exponente de la potencia del numerador o dividendo
menos el exponente de la potencia del denominador o divisor.
veamos de forma clara los
procedimientos a seguir entrando en el siguiente vídeo. La técnica se
presenta de forma sistemática paso a paso para comprender los ejercicios y
problemas para la división de potencias de igual base.
Tenemos en cuenta que para la división
se restan los exponentes, mientras que para la multiplicación de potencias
de igual base, éstos se suman; es decir existe una relación entre la
multiplicación y la suma y una relación entre la división y la
resta.
debemos tener en cuenta que
para el divisor la base debe ser necesariamente diferente de cero, ésto
debido a que la división por cero NO está definida.
Si el exponente del numerador es menor
que el exponente del denominador, el resultado es negativo, es decir nos
queda una potencia con exponente negativo el cual podemos convertir a
positivo bajando la potencia al denominador.
Cómo
calcular un porcentaje. Ejercicios Resueltos.
El Porcentaje simplemente significa
'por cien'. El símbolo de un 25% se lee 'el veinticinco por ciento "y
simplemente significa 25 de cada 100. Es útil ser capaz de entender que un
por ciento se puede convertir en una fracción y un decimal. 25% también
significa 25/100 que puede ser reducida a 1/4 y convertida a 0,25 cuando
está escrito como un decimal.
Veamos cómo cambiar una fracción a un
decimal:
Comencemos con 5/8. Tome su calculadora
(o lápiz y papel) y divida 5 por 8 y así obtener 0.625, ahora mueva el
decimal más de un lugar para el porcentaje. Por lo tanto 5/8 = 0.625 y
62.5/100.
La guía y el ejercicio en el vídeo
siguiente le ayudará a resolver problemas de cálculo porcentuales en
matemáticas.
El ejercicio es planteado por el
docente Jorge Luis Cogollo con pasos muy sencillos.
Al observar el vídeo debe estar en
capacidad de explicar la importancia y la pertinencia de los cálculos de
porcentajes, tales como: aumentos salariales, subidas, subsidios, tipos de
interés, descuentos en artículos de venta, etc.
El aprendizaje es siempre mejora cuando
se aprecia la relevancia de lo que se está aprendiendo .
¿Qué es el porcentaje?
Recordemos una vez más que el
Porcentaje significa "por cada 100". El símbolo (%) es como una forma
rápida de escribir una fracción con un denominador de 100. A modo de
ejemplo, en lugar de decir "que llovió 16 días de cada 100", decimos
"llovió el 16% del tiempo."
Repasemos: Los porcentajes se pueden
escribir en forma decimal moviendo el punto decimal dos lugares a la
izquierda ( dos lugares por los dos ceros del número cien):
34%= 34/100= 0.34
Los decimales se puede escribir como un
porcentaje moviendo el punto decimal dos lugares a la derecha,
miremos:
0.32x100= 32%
Fórmula para el cálculo de
porcentajes
La fórmula para el cálculo
de porcentajes o para la conversión de los porcentajes son relativamente
simples.
Para convertir una fracción o decimal a
un porcentaje, multiplique por 100:
(1/5)x100= 100/5 = 20
Para convertir un porcentaje a una
fracción, se divide por 100 y se reduce la fracción (si es
posible):
60%= 60/100 = 3/5 tres quintos.
Veamos la explicación detallada en el próximo vídeo...
Más ejercicios Resueltos: Calcular el
25% de 80
25% = 25/100 luego,
(25/100)× 80 = 20
Por lo tanto el 25% de 80 es
20
Ejemplo: Si el 15% de las 200 manzanas
estaban dañadas. ¿Cuántas manzanas estaban malas?
15% = 15/100
(15/100) x 200 = 15 × 2 =
30 manzanas
30 manzanas estaban
dañadas.
Ejemplo: si sólo 10 de las 200 manzanas
estaban dañadas, ¿Qué porcentaje es ésta cantidad?
Como una fracción, 10/200 =
0,05
Como un porcentaje:
(10/200) x 100 = 5%
5% de las manzanas estaban
dañadas.
Ejemplos de
aplicación:
Usted ve en una tienda un artículo que
tiene un valor de $ 50.00, pero está rebajado en un 15%. En primer lugar
debe calcular cuál es la cantidad que va a ser deducida de los $ 50.00 Para
hacer esto tendrá que multiplicar 50.000 por 0,15 (es necesario convertir
el 15% a un decimal). La respuesta es $7.500, éste valor lo tendrá que
restar de $ 50.00, en conclusión, usted tendrá que pagar
$ 42.500 por el
artículo.
Ahora podemos utilizar la
regla
de tres simples para desarrollar los ejercicios de porcentajes, miremos
el siguiente vídeo para recordar la forma de abordar la regla de tres
simple.
En el vídeo se resuelve un
ejercicio en particular, pero usted puede aplicar las mismas reglas para el
desarrollo de cualquier problema.
