12.3.14

Representacion Fraccionaria de un Número Decimal

Representación Fraccionaria de un Número Decimal. Ejemplos Ejercicios resueltos

Los números decimales que son finitos y los decimales infinitos periódicos se puede representar como fracción o como racional de la forma a/b

Teniendo esto cuenta podemos establecer los siguiente puntos para proceder a resolver los ejercicios.

  • Si la cantidad es un decimal finito se plantea una fracción donde el numerador corresponde al número decimal sin la coma y el denominador es una potencia de diez cuyo exponente coincide con la cantidad de cifras decimales del número.
  • En caso que la cantidad sea un decimal periódico se plantean ecuaciones de tal forma que se elimine el periodo y se pueda establecer el fraccionario pedido.
Ahora podemos plantear varios ejemplos resueltos en vídeo.

En los vídeos se presentan los ejercicios resueltos paso a paso, más que todo de la forma de convertir los decimales infinitos periódicos a racionales debido a que es un proceso de más cuidado.


Convertir decimales periódicos en fracciones de forma rápida.

Ahora tenemos una sugerencia en vídeo para transformar un decimal periódico en fracciones pero de forma rápida.

Los pasos dentro de vídeo se presentan paso por paso con una explicación detallada.




Dentro de los cursos de matemáticas es muy conveniente adquirir la habilidad de pasar decimales, ya sean finitos o infinitos periódicos a su expresión como fracción.

Si analizamos con cuidado el siguiente vídeo y practicamos lo expuesto podemos desenvolvernos de forma muy adecuada en éstos aspectos.

Recomiendo el siguiente vídeo para reforzar y practicar.

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Representacion decimal de un numero racional. Ejercicios resueltos

Cómo encontrar la representación decimal de un número racional

Siempre es posible representar los números racionales en forma de un número decimal equivalente, ésto se puede llevar a cabo dividiendo el numerador del racional entre su denominador.

Al realizar el proceso anterior podemos obtener decimales finitos o decimales infinitos periódicos.

Los números decimales finitos son los que tienen una cantidad exacta y finita de de cifras decimales, mientras que los números decimales que tienen una o varias cifras que se repiten indefinidamente se conocen como decimales infinitos.

Las cantidades decimales infinitas se pueden clasificar como decimales periódicos puros cuando el periodo (cantidad que se repite) comienza a partir de la primera cifra decimal, y decimales periódicos mixtos, ésto se da cuando hay una o varias cifras que no se repiten después de la coma y el periodo comienza después.

Ahora podemos mirar varios ejemplos en vídeo que nos permitirán practicar los conceptos teóricos



Expresión decimal de un número Racional.
Ejercicios resueltos



Recordando: Todo número racional puede expresarse como un decimal.

Veamos la forma de convertir racionales a números en base decimal en los siguientes ejemplos que se encuentran en vídeo.

Los Numeros Racionales. Ejemplos y ejercicios

Introducción al conjunto de los Números Racionales

Cuando nos mencionen números Racionales debemos pensar, por una parte, en los fraccionarios tanto positivos como negativos, recordando que un número entero también se puede expresar como racional; por otra parte debemos pensar en los decimales finitos y en los decimales infinitos periódicos.

Por lo anterior debemos notar que el conjunto de los números Racionales contiene a los números Naturales y a los números Enteros.

Una expresión más formal es la que sigue a continuación:

El conjunto de los números Racionales está formado por los números de la forma a/b, en donde los números a y b son enteros y de forma precisa b es diferente de cero, esto porque la división por cero no está definida.

Este conjunto de números se simboliza con la letra Q.

Notemos que cada número Racional se representa con un único punto en la recta numérica, donde los números racionales positivos se ubican a la derecha del cero y los racionales negativos a la izquierda del cero.





Orden en los Números Racionales

Para determinar la relación de orden entre dos números racionales se transforman los números en fracciones que sean equivalentes y que tengan igual denominador, es decir que queden homogéneas; después de ésto se determina la relación que existe entre los numeradores de dichas fracciones, teniendo en cuenta que el mayor número es el que tenga mayor numerador.



Operaciones con Números Racionales

A continuación vamos a estudiar en los vídeos las operaciones básicas que se pueden establecer en los números racionales.

Tenemos operaciones de suma, resta, multiplicación y división.



La multiplicación y la división son operaciones que se consideran más sencillas que la suma y la resta debido a que no importa si los racionales son homogéneos o heterogéneos.

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