5.8.13

Convertir decimales a fracciones o a Racionales - Ejercicios resueltos

Convertir Decimales a Racionales. Ejemplos.

Para convertir decimales a fracciones o a racionales, sólo tienes que seguir los pasos siguientes de forma cuidadosa:

Paso 1:

Sea x igual al decimal periódico que usted está tratando de convertir a una fracción

Paso 2:

Examine el decimal periódico para encontrar el dígito que se repite

Paso 3:

Coloque la repetición de dígitos (s) a la izquierda de la coma decimal

Paso 4:

Coloque los dígitos que se repiten a la derecha del punto decimal

Paso 5:

Reste los lados izquierdos de las dos ecuaciones y luego reste el lado derecho de las dos ecuaciones.

Asegúrese de que la diferencia es positiva.

Ahora vamos a practicar la conversión de decimales a fracciones; veamos los ejemplos

Ejemplo:

¿Qué número racional o fracción representa el decimal 0,55555555555?

Paso 1:

x = 0,5555555555

Paso 2:

Se repite el dígito 5

Paso 3:

Para colocar el dígito que se repite (5) a la izquierda del punto decimal, tiene que mover la coma decimal 1 lugar a la derecha

Al mover el punto decimal un lugar a la derecha se ha multiplicado el número decimal por 10.

Cuando multipliques un lado de la ecuación por un número, debes multiplicar el otro lado por el mismo número y así mantener la ecuación balanceada

Por lo tanto, 10x = 5,555555555

Paso 4:

x = 0,5555555555

Paso 5:

Las dos ecuaciones resultantes son:

10x = 5,555555555

x = 0,5555555555

10x - x = 5,555555555-0,555555555555

9x = 5

Ahora divide ambos lados por 9 y nos queda la fracción o número racional

x = 5/9

Veamos más ejemplos en el siguiente vídeo tutorial:



DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES - Ejercicios Resueltos

DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES - Problemas y Ejercicios Resueltos.

El procedimiento para la división de decimales es muy similar a la división de números enteros. Podemos convertir el divisor en un número entero multiplicando ambos, divisor y el dividendo por el mismo número (por ejemplo por, 10, 100, 1000, etc) hasta que el divisor quede como un número entero.

Una manera lógica de hacer esto es para mover el punto decimal en el extremo derecho del divisor y mover el punto decimal del dividendo el mismo número de lugares.

Cuando sabe cómo hacer una división larga, es fácil encontrar la manera de dividir decimales. Sin embargo, a diferencia de dividir números enteros, con los decimales, hay que añadir ceros en el dividendo y también hay que completar el problema sin residuos en lo posible.

Dividir números decimales:

Si el divisor no es un número entero, mueva el punto decimal a la derecha para que sea un número entero y mueva el punto decimal en el dividendo el mismo número de lugares.

Divida como de costumbre. Siga dividiendo hasta que la respuesta termine o se den las repeticiones.

Coloque el punto decimal directamente encima del punto decimal en el dividendo.

Compruebe su respuesta. Multiplique el cociente por el divisor y el resultado debe ser el dividendo.

A continuación tenemos un tutorial del profe Julio donde explica el proceso de manera detallada:



Recuerde:

Para dividir un número decimal entre otro número decimal se debe:

Hacer que el divisor se convierta en un número entero moviendo el punto decimal en el divisor hacia la derecha hasta que sea un número entero.

A continuación, mueva el punto decimal en el dividendo hacia la derecha el mismo número de lugares.

Finalmente divida el nuevo dividendo por el nuevo divisor.

Aquí tenemos más ejercicios resueltos:

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES - Ejercicios Resueltos

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES - Ejercicios.

Podemos tener en cuenta las siguientes recomendaciones para realizar este tipo de operaciones con números decimales.

Es importante seguir los pasos para realizar los cálculos de manera correcta.


1) Multiplica los números como si fueran números enteros.


2) Alinea los números de la derecha, NO es necesario alinear los puntos decimales.


3) A partir de la derecha, multiplique cada dígito en el número de arriba por cada dígito en el número de abajo, al igual que con los números enteros.


Añadir el punto decimal a los productos.


Coloque el punto decimal en la respuesta empezando por la derecha y mueva un número de espacios igual a la suma de las cifras decimales en los dos números multiplicados.


Todo esto está consignado en el vídeo que aparece a continuación:



Recuerde:

Para multiplicar un número decimal por otro número decimal se debe:

a) Ignorar los puntos decimales y multiplicar los dígitos.

b) Contar el número total de decimales en los dos números decimales que se multiplican, y

c) Colocar un punto decimal en la respuesta para que tenga el mismo número de decimales que el número total de decimales en los dos números que se multiplican, tal como se muestra en el vídeo:



SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES. Ejemplos

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES. Ejemplos.

La adición de decimales

La adición de decimales es muy similar a la adición de números enteros, excepto por unos pocos detalles técnicos adicionales. Recuerde que los decimales son sólo fracciones. Añadimos fracciones mediante la adición de las partes de números enteros y las partes fraccionarias separadas.

Para sumar números decimales siga los siguientes pasos.

Paso 1: Alinear los números verticalmente, de modo que todos los puntos decimales están en una recta vertical.

Paso 2: Agregar ceros adicionales a la derecha del número de modo que cada número tenga el mismo número de dígitos a la derecha del punto decimal.

Paso 3: Sumar como lo haría con números enteros. Coloque el punto de los resultados en línea con los otros puntos decimales.

Si sabe cómo sumar y restar números enteros, entonces puede sumar y restar decimales. Sólo asegúrese de alinear las condiciones para que todos los puntos decimales están en una línea vertical.

Ejemplo 7

Calcular 5,84 + 8 + 12.79.

Solución:












El punto decimal en la respuesta está alineado con los puntos decimales de los números que figuran en vertical.

Resta de Decimales

A continuación veremos la suma y la reta de decimales con ejercicios resueltos en el siguiente tutorial



A continuación veremos la estimación de sumas con decimales, comparar y ordenar decimales, suma y resta de decimales con décimas, centésimas y milésimas.

Ejercicios resueltos de suma y resta de decimales.