19.3.13

Numeros Imaginarios

Los Números Imaginarios. Conceptos.

Un número imaginario es un número que se puede escribir como un número real multiplicado por la unidad imaginaria i.

Un número imaginario tiene un cuadrado negativo o cero.
Los números imaginarios por lo tanto puede ser evaluados como números complejo cuya parte real es cero. El nombre de "número imaginario" fue acuñado en el siglo 17 como un término despectivo, como tales números eran considerados por algunos como ficticios o inútiles, pero hoy en día tienen una gran variedad de aplicaciones esenciales y concretas en la ciencia y la ingeniería.

Los Números imaginarios son útiles porque permiten la construcción de lo no real (números complejos), que tienen aplicaciones concretas esenciales en una variedad de áreas científicas afines, tales como el procesamiento de la señal, la teoría de control, el electromagnetismo, la dinámica de fluidos, la mecánica cuántica, la cartografía y el análisis de vibración .


Simplificación de números imaginarios.




Un número imaginario, al cuadrado, da un resultado negativo.
En matemáticas i se utiliza para la notación del número imaginario, pero en la electrónica se utiliza j (porque "i" significa intensidad de corriente).

Los números imaginarios son importantes y esenciales para las aplicaciones en la ingeniería eléctrica, mecánica cuántica, la ingeniería nuclear, la termodinámica, y así sucesivamente. No es un concepto difícil de entender. En la vida real, si usted tiene 5 hamburguesas, una persona no puede tomar 6 hamburguesas de usted, lo que te dejaría con -1 hamburguesas. Sin embargo, puede incurrir en la deuda que le deja con "negativos" (cantidades de dinero).

imaginarios con potencias negativas.




Un número imaginario es un número determinado de veces de números reales, no es un número entero, no es real. Es la respuesta a la pregunta, "¿Qué número al cuadrado es -1?" Bueno, no hay número normal que de respuesta a esa pregunta. Sin embargo, hay buenas razones para definir un nuevo tipo de número, números imaginarios, sólo para responder a esa pregunta. 3i o -7i son números imaginarios. En realidad, si definimos los números imaginarios, también tenemos que definir los números complejos. Un número complejo es un número real y un número imaginario. Un número imaginario es realmente un número complejo.

veamos la unidad imaginaria.


Racionalizacion Ejercicios Resueltos

Racionalización de Denominadores.

En álgebra básica o elemental, la racionalización de una raíz es un proceso por el cual las cantidades irracionales en el denominador de una fracción irracional son eliminadas.
Estos irracionales pueden ser monomios o binomios que involucran raíces cuadradas.

Para efectos prácticos, el numerador y el denominador deben multiplicarse por el mismo factor.

La racionalización se puede extender a todos los números algebraicos y funciones algebraicas. Por ejemplo, para racionalizar una raíz cúbica, dos factores lineales que implican raíces cúbicas de la unidad se debe utilizar, o en su forma equivalentemente un factor cuadrático.

Racionalizar el denominador

"es cuando se mueve una raíz (como una raíz cuadrada o raíz cúbica) de la parte inferior de una fracción a la parte superior solamente.

Observa que no hay nada malo con tener un denominador irracional, pero resulta que no es lo más simple, y así le puede resultar más complejo el ejercicio. La eliminación de un denominador irracional puede ayudar a resolver con más facilidad un problema, por lo que debe aprender a racionalizar.



A veces sólo se pueden multiplicar arriba y abajo por una raíz.
Hay otra forma especial para mover una raíz cuadrada de la parte inferior de una fracción a la parte superior... se multiplica arriba y abajo por el conjugado del denominador.

El conjugado es cuando cambias el signo en medio de dos términos



La Racionalización, como su nombre lo indica, es el proceso de eliminar partes irracionales de fracciones racionales. La necesidad de racionalizar surge cuando hay números irracionales, irracionales o raíces, o los números complejos en el denominador de una fracción.

La Racionalización no cambia el valor de un número o función, sino sólo lo re-escribe en una forma más aceptable y la mayoría de las veces es una forma más fácil de entenderlo.

Los conjugados son útiles debido a que cuando un número se multiplica por su conjugado, el resultado no tendrá irracionales o números complejos en él.

Raiz cuadrada de una raiz cuadrada

Sobre la raíz cuadrada de una raíz cuadrada.

En primer lugar debemos conocer las potencias, si es así las raíces cuadradas son fáciles.

Recuerda: Al elevar al cuadrado un número negativo se obtiene un resultado positivo.


Se discute por qué es importante tratar de simplificar para un problema, la
raíz de una expresión que contiene otras raíces cuadradas, y dar reglas para
realizar esto, cuando sea posible. La raíz cuadrada de una expresión que contiene las raíces n-ésimas también se considera raices.
En esta entrada, mostramos algunos de los pasos que los alumnos deben
tomar al escribir soluciones a estos problemas.


Para que no olvide pensar en la raíz de un árbol:

"Sé que es un árbol, pero ¿cuál es la raíz que lo produce?"

En este caso el árbol es "9", y la raíz es "3".

Raíz Cuadrada Exacta. Video explicativo.




Raíces (o "radicales") son "opuestas a la potencia" se puede "deshacer" una potencia con un radical y un radical puede "deshacer" una potencia. Por ejemplo, al elevar 2 a la 2, se obtiene 4, y "la raíz cuadrada de 4", es 2, si eleva al cuadrado 3, se obtiene 9, y "la raíz cuadrada de 9", es 3

Se puede calcular la raíz cúbica de un número, la raíz cuarta, la raíz 100a, y así sucesivamente. Para indicar una raíz que no sea una raíz cuadrada, se utiliza el mismo símbolo radical, pero se inserta un número en el radical, colocándolo en la "marca de verificación.




En el nivel secundario se puede aprender a realizar operaciones aritméticas entre binomios de este tipo (véase la división, por ejemplo), o también polinomios que contienen varios términos de raíz cuadrada. Sin embargo, hay algunas excepciones.

La Raíz cuadrada principal significa raíz cuadrada positiva. Si quiere buscar la raíz cuadrada de 64, en realidad tenemos dos respuesta, 8 y -8, ya que ambos resultados elevados al cuadrado nos da un valor igual a 64. Sin embargo, en la vida real, como en el conteo o en un fondo de una piscina, no puede haber números negativos, por lo tanto, sólo se toma la raíz cuadrada positiva o raíz cuadrada principal en este tipo de problemas.

Multiplicación de decimales

La Multiplicación para los Números Decimales con ejercicios.

En esta entrada, vamos a considerar la multiplicación de un decimal por un número entero, la multiplicación de un decimal por una potencia de diez, la multiplicación de un decimal por un múltiplo de una potencia de diez y la multiplicación de un decimal por otro decimal.

Videos tutoriales con ejercicios resuletos paso a paso.
clases explicadas con ejercicios desarrollados.


Para multiplicar números decimales.

Multiplica los números como si fueran números enteros.
Alinear los números de la derecha - no alinear los puntos decimales.
Empezando por la derecha, se multiplica cada dígito en el número de arriba por cada dígito en el número de abajo, al igual que con números enteros.
Agregue los productos.
Coloque el punto decimal en la respuesta empezando por la derecha y traslada un número de lugares igual a la suma de las cifras decimales en los dos números multiplicados.

Multiplicación de decimales.



Para la multiplicación de decimales sólo tienes que seguir estos pasos:

Multiplica normalmente, ignorando los puntos decimales.
A continuación, poner el punto decimal en la respuesta que tendrá decimales tantas veces como los dos números originales combinados.
En otras palabras, puedes contar cuántos números hay después del punto decimal en los dos números que se multiplican, entonces la respuesta debe tener un número igual con puntos decimales.

La Multiplicación y división de decimales es una unidad de instrucción en donde se muestra a los estudiantes cómo calcular productos y cocientes decimales, multiplicar y dividir decimales por números enteros, y cómo multiplicar y dividir decimales por decimales. Otros temas incluyen cocientes de redondeo decimales y solución de problemas. Pruebe los siguientes videos de muestra.



Ejemplo: Multiplicar por 1,1 0,04
empezar con:
0,04 × 1,1
multiplica sin puntos decimales:
4 x 11 = 44
0,04 tiene 2 cifras decimales,
y el 1,1 tiene 1 decimal,
por lo que la respuesta tiene 3 lugares decimales:
0,044