28.1.13

LENGUAJE ALGEBRAICO EJERCICIOS RESUELTOS

LENGUAJE ALGEBRAICO EJERCICIOS RESUELTOS


El lenguaje que utiliza letras en combinación con números y signos, y, además, las trata como números en operaciones y propiedades, se llama lenguaje algebraico. La parte de las Matemáticas que estudia la relación entre números, letras y signos se llama Álgebra.

Para poder manejar el lenguaje algebraico es necesario comprender lo siguiente:


  1. Se usan todas las letras del alfabeto.
  2. Las primeras letras del alfabeto se determinan por regla general como constantes, es decir, cualquier número o constante como el vocablo pi.
  3. Por lo regular las letras X., Y y Z se utilizan como las incógnitas o variables de la función o expresión álgebraica.

El lenguaje algebraico es una forma de traducir a símbolos y números lo que normalmente tomamos como expresiones particulares. De esta forma se pueden manipular cantidades desconocidas con símbolos fáciles de escribir lo que permite simplificar teoremas, formular ecuaciones e inecuaciones y el estudio de cómo resolverlas. Este lenguaje nos ayuda a resolver problemas matemáticos mostrando generalidades.

Traducción de lenguaje verbal a lenguaje algebraico

Explicación del lenguaje algebraico, interpretación de conceptos.




Lenguaje algebraico a lenguaje verbal

Ejercicios resueltos para lenguaje algebraico. Todo con ejemplos



Lenguaje Algebraico.

Explicación de lenguaje algebraico para nivel básico, éste vídeo se puede tomar como una clase de introducción.



Lenguaje algebraico para Expresiones algebraicas.

Descripción de conceptos y procedimientos Notación algebraica Expresar en lenguaje algebraico el lenguaje común





Lenguaje algebraico, tutorial con muchos ejercicios resueltos para practicar.

RECTA NUMÉRICA Y ORDEN DE LOS NÚMEROS ENTEROS

RECTA NUMÉRICA Y ORDEN DE LOS NÚMEROS ENTEROS

La recta numérica real o recta de coordenadas
es una representación geométrica del conjunto de los números reales. Tiene su origen en el cero, y se extiende en ambas direcciones, los positivos en un sentido (normalmente hacia la derecha) y los negativos en el otro (normalmente a la izquierda). Existe una correspondencia uno a uno entre cada punto de la recta y un número real. Se usa el símbolo \mathbb{R} para este conjunto.
Se construye como sigue: se elige de manera arbitraria un punto de una línea recta para que represente el cero o punto origen. Se elige un punto a una distancia adecuada a la derecha del origen para que represente al número 1. Esto establece la escala de la recta numérica.
Fuente:


Orden de los Números Naturales


Orden de los números naturales como base para el orden de los números Enteros.



Números Enteros y Valor Absoluto

Explicación detallada para el valor absoluto de un número. Conceptos y ejercicios:




Cómo ubicar números enteros en la recta numérica

Ubicación de números enteros en una recta numérica, conceptos aplicativos.



Números Enteros en la Recta Numérica


  1. Ubicación en la recta numérica.
  2. Utilización de la recta.
  3. Posición de cada número Entero.



LÍMITE TRIGONOMÉTRICO ejercicios resueltos

Límite Trigonométrico Ejercicios Resueltos

Los Limites trigonométricos se pueden resolver aplicando un límite notable o una identidad trigonométrica y en algunos casos se debe aplicar ambas operaciones.
Sin embargo a veces es necesario realizar algunas operaciones algebraicas como multiplicar y dividir por un número, factorizar, multiplicar por la conjugada o aplicar las propiedades de los límites.
Los tipos de teoremas básicos generalmente proporcionan en su primera aplicación, la indeterminación 0/0. Por ello, es necesario tener en cuenta la aplicación de las identidades básicas trigonométricas, para eliminar tal indeterminación.

Límite Trigonométrico

Explicación para expresar un ejercicio determinado en términos de senos y cosenos.


Ejercicios Resueltos de Límites Trigonométricos

Ejercicios resueltos por el profe Jorge paso a paso, de forma detallada.



Limite de seno de 3x sobre tangente de x

Problema Resuelto paso a paso. Recomiendo observar el siguiente vídeo.



Límite Trigonométrico básico.

Explicación clara sobre los argumentos para resolver problemas de límites trigonométricos.



Límite Trigonométrico: Coseno.

Ejercicios aplicativos sobre límites trigonométricos.



Límite Trigonométrico

Proceso para eliminar la indeterminación en un ejercicio.



Límite Trigonométrico con Julio

Explicación detallada, transformando la indeterminación cambiando tangente por seno sobre coseno.



Límite trigonométrico especial, la "x" tiende al punto "a"

Proceso de cambio de variable. pasos importantes que se deben tener en cuenta.

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 2x2 EJERCICIOS RESUELTOS

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES


Un sistema 2 X 2


Consiste en dos ecuaciones lineales en dos variables.

La solución de este sistema es todo par ordenado que pertenezca al conjunto solución de ambas

ecuaciones.



Sistema determinado

  1. La solución es un par ordenado, es decir existe una solución única.
  2. El par ordenado es la coordenada del punto de intersección.


Sistema inconsistente

  • Ambas líneas tienen la misma inclinación por lo tanto no hay intersección entre ellas, decimos que son líneas paralelas.
  • Este sistema no tiene solución.

Sistema dependiente

Este sistema consta de dos ecuaciones equivalentes por lo que el conjunto
solución es un conjunto infinito de la forma { (x,y)| ax + by + c = 0 }

EJERCICIOS RESUELTOS

Solución de un Sistema de Ecuaciones de 2x2 por el Método de Cramer

El método de Cramer es una forma sistemática de resolver estos sistemas.


Solución de un Sistema de 2 x 2 por el Método de Sustitución

Uno de los métodos para resolver estos sistemas de ecuaciones es el de sustitución que abordamos a continuación resolviendo ejercicios.



Solución de un Sistema de 2 x 2 por el Método de Eliminación (Suma y Resta)

Ejercicios resueltos por el método de eliminación, forma de eliminar una de las letras y poder trabajar sólo con una para resolver el sistema de forma práctica.



Solución de un Sistema de 2 x 2 por el Método de Igualación.

Forma de resolver el sistema por el método de igualción, escogemos una letra para despejar y luego igualamos las expresiones resultantes, lo cual nos permite trabajar con una de las letras.



Solución de un Sistema de Ecuaciones Lineales de 2x2 por el Método Gráfico

Método gráfico: Se puede comenzar despejando la "y" luego utilizar una tabla de valores para gráficar cada ecuación; nuestra solución está en el punto de corte de las dos gráficas



Más Método de Cramer, Determinantes.

Ejercicios Resueltos
Ejemplos prácticos para entender, y ejercicios resueltos de manera sistemática.


Otros sistemas de ecuaciones de dos por dos.

  1. Explicaciones paso a paso
  2. Ejercicios resueltos por determinantes