INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO - Ejercicios Resueltos.
Resolver un problema de desigualdad o de inecuación con valor absoluto es similar a la solución de una ecuación de valor absoluto.Hay muchas oportunidades para cometer errores con las desigualdades de valor absoluto, así que vamos a cubrir este tema poco a poco y mirar algunos trucos útiles a lo largo del camino.
Dos propiedades útiles relativas a las desigualdades son las siguientes:
EJERCICIO RESUELTO
1.
Resolver | 2x + 3 |
<6.
Como el signo de la
desigualdad es "menor que", el primer paso es despejar el valor
absoluto de acuerdo con el patrón o la primera propiedad que miramos en
la parte superior de la entrada.
| 2x + 3 | <6
-6 <2x + 3 <6
-6-3 <2x + 3 - 3
<6 - 3
-9 <2x <3
-9 / 2 <x
<3/2
A continuación, la
solución a | 2x + 3 | <6 es el intervalo (-9 / 2 , 3/2).
EJERCICIO RESUELTO
2.
Resuelva | 2x - 3 |>
5.
Aplicamos la segunda
propiedad que miramos en la parte superior de la entrada debido a que
tenemos un "mayor que"
| 2x - 3 |> 5
2x - 3 <-5 o 2x
- 3> 5
2x <-2 o
2x> 8
x <-1 o
x> 4
Este par de
desigualdades es la solución;
la solución a | 2x - 3
|> 5 se compone de los dos intervalos x <-1 y x> 4.
EJERCICIO RESUELTO
3.
Ejercicios en
vídeo sobre las inecuaciones que contienen valor absoluto.
Repaso general:
A continuación encontramos más ejercicios para perfeccionar el tema.
Recuerda la importancia de dominar con soltura éste tópico; veamos más ejemplos y problemas resueltos un poco más complejos en vídeo:
