29.1.13

Identidades Trigonométricas Ejercicios Resueltos

Identidades Trigonométricas Ejercicios Resueltos

y es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas las funciones (y las operaciones aritméticas involucradas).

Las identidades trigonométricas son igualdades que involucran funciones trigonométricas. Estas identidades son siempre útiles para cuando necesitamos simplificar expresiones que tienen incluidas funciones trigonométricas, cualesquiera que sean los valores que se asignen a los ángulos para los cuales están definidas estas razones.

Equivalencia de identidades trigonométricas

Las identidades trigonométricas nos permiten plantear una misma expresión de diferentes formas. Para simplificar expresiones algebraicas, usamos la factorización, denominadores comunes, etc. Pero para simplificar expresiones trigonométricas utilizaremos estas técnicas en conjunto con las identidades trigonométricas.

Comprobación de una Identidad Trigonométrica

Miremos la forma de comprobar algunas identidades, esto lo podemos asimilar observando los siguientes ejercicios resueltos:



Verificación de una Identidad Trigonométrica

Veamos la manera de verificar identidades; recuerda que debes mecanizar algunas identidades básicas para resolver ejercicios más complejos:

Regla de Ruffini Ejercicios Resueltos

Regla de Ruffini Ejercicios Resueltos

En matemáticas, la regla de Ruffini facilita el cálculo rápido de la división. La regla de Ruffini es un algoritmo que permite obtener fácilmente el cociente y el resto de la división de un polinomio por un binomio de la forma x-a.

En este video se explica la Regla de ruffini o división sintética que nos sirve en algunos casos para factorizar. Este tipo de división solo lo podemos utilizar cuando tengamos división por cocientes de grado 1.

Normalmente una división de polinomios en algebra es un proceso largo hasta la obtención del residuo, en cambio con el proceso de ruffini (recordemos que solo se puede utilizar cuando tengamos un divisor de tipo (x-a) o también (x+a). Si tenemos este tipo de divisor lo primero que hacemos es escribir los coeficientes del polinomio de grado mayor a menor y por último los números.
Regla de Ruffini: Teoría y Ejemplos

La Regla de Ruffini




Regla de Ruffini o división sintética

Con ésta regla podemos realizar las divisiones respectivas y ésto nos puede ser de mucha ayuda para la factorización de expresiones algebraicas.

Prestemos atención a la clase siguiente:



Division de polinomios por Ruffini

Una forma de resolver divisiones de polinomios es utilizar la regla de Ruffini; todo esto lo podemos aprender en el próximo tutorial.



División de polinomios por la regla de Ruffini

Lo primordial en ésta regla es que nos facilita la factorización para polinomios de más de cuatro términos, y ésto es una buena noticia para trabajar en cálculo y precálculo:



Regla de Ruffini, Ejercicio Resuelto

Para familiarizarnos con todos los pasos que se deben realizar al utilizar la regla de Ruffini podemos fijarnos en la siguiente clase.

Ésta explica de manera sistemática la forma adecuada de abordar todos los procedimientos.



REGLA DE RUFFINI

Más ejercicios resueltos paso por paso:



Regla de ruffini

A continuación un tutorial didáctico para reforzar el tema; es importante practicar, practicar y practicar hasta dominar el tema con total soltura.

Productos Notables Ejercicios Resueltos

Productos Notables Ejercicios Resueltos

Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.

Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.

Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.

Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios.

DEFINICIÓN DE PRODUCTO Y PRODUCTO NOTABLE

Un producto es el resultado de multiplicar dos o más números. Los números que se multiplican se llaman factores o divisores del producto. Se llaman productos notables (o productos especiales) a ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación, como ya hemos dicho.


Introducción a los Productos Notables

El vídeo anterior y el siguiente nos presenta una introducción simple pero muy precisa sobre el manejo y la forma de trabajar los productos notables:

Es importante observar la siguiente clase:


Binomio al cuadrado

El binomio al cuadrado es un caso muy importante de los productos notables que debemos tener en cuenta; veamos el tutorial:


Video. Ejercicio de Aplicación Productos Notables

vamos a mirar la forma de cómo aplicar éste tema en el manejo de algunas expresiones algebraicas; todo ésto de una manera práctica y fácil:



PRODUCTOS NOTABLES EJERCICIOS RESUELTOS DE NIVEL PREUNIVERSITARIO

En el curso de precálculo podemos repasar éstos tópicos.


Los Productos Notables: Suma de dos Cantidades por su Diferencia


Producto de Monomios Ejercicios Resueltos

Producto de Monomios

Producto de Monomios. Dos monomios se pueden multiplicar, efectuando el producto de los coeficientes y de las partes literales, respectivamente. Producto de un número por un monomio.

El producto de un número por un monomio es otro monomio semejante cuyo coeficiente es el producto del coeficiente de monomio por el número.

El producto de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tenga la misma base.
Producto de monomios. Se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes de los elementos con la misma base.

Para multiplicar monomios se tiene en cuenta:


  • Multiplicar los coeficientes.
  • multiplicar las partes literales.
  • Tener en cuenta el producto de potencias de igual base.

Multiplicación de Monomios

A continuación recomendamos el siguiente tutorial con los pasos a seguir para resolver ejercicios:



Multiplicación de Expresiones Algebraicas: Monomio por Monomio

Podemos estudiar la multiplicación de expresiones algebraicas en su aspecto más sencillo que es la multiplicación de un monomio por otro monomio.


producto de monomios. Ejercicios Resueltos

El producto de monomios representa una de las operaciones más básicas en toda el álgebra básica, por tanto es importante realizar éstas operaciones de forma correcta debido a que es la base para otros productos.


Multiplicación de expresiones algebraicas (monomios)

Más ejercicios resueltos con monomios que nos permiten seguir practicando:



28.1.13

LENGUAJE ALGEBRAICO EJERCICIOS RESUELTOS

LENGUAJE ALGEBRAICO EJERCICIOS RESUELTOS


El lenguaje que utiliza letras en combinación con números y signos, y, además, las trata como números en operaciones y propiedades, se llama lenguaje algebraico. La parte de las Matemáticas que estudia la relación entre números, letras y signos se llama Álgebra.

Para poder manejar el lenguaje algebraico es necesario comprender lo siguiente:


  1. Se usan todas las letras del alfabeto.
  2. Las primeras letras del alfabeto se determinan por regla general como constantes, es decir, cualquier número o constante como el vocablo pi.
  3. Por lo regular las letras X., Y y Z se utilizan como las incógnitas o variables de la función o expresión álgebraica.

El lenguaje algebraico es una forma de traducir a símbolos y números lo que normalmente tomamos como expresiones particulares. De esta forma se pueden manipular cantidades desconocidas con símbolos fáciles de escribir lo que permite simplificar teoremas, formular ecuaciones e inecuaciones y el estudio de cómo resolverlas. Este lenguaje nos ayuda a resolver problemas matemáticos mostrando generalidades.

Traducción de lenguaje verbal a lenguaje algebraico

Explicación del lenguaje algebraico, interpretación de conceptos.




Lenguaje algebraico a lenguaje verbal

Ejercicios resueltos para lenguaje algebraico. Todo con ejemplos



Lenguaje Algebraico.

Explicación de lenguaje algebraico para nivel básico, éste vídeo se puede tomar como una clase de introducción.



Lenguaje algebraico para Expresiones algebraicas.

Descripción de conceptos y procedimientos Notación algebraica Expresar en lenguaje algebraico el lenguaje común





Lenguaje algebraico, tutorial con muchos ejercicios resueltos para practicar.

RECTA NUMÉRICA Y ORDEN DE LOS NÚMEROS ENTEROS

RECTA NUMÉRICA Y ORDEN DE LOS NÚMEROS ENTEROS

La recta numérica real o recta de coordenadas
es una representación geométrica del conjunto de los números reales. Tiene su origen en el cero, y se extiende en ambas direcciones, los positivos en un sentido (normalmente hacia la derecha) y los negativos en el otro (normalmente a la izquierda). Existe una correspondencia uno a uno entre cada punto de la recta y un número real. Se usa el símbolo \mathbb{R} para este conjunto.
Se construye como sigue: se elige de manera arbitraria un punto de una línea recta para que represente el cero o punto origen. Se elige un punto a una distancia adecuada a la derecha del origen para que represente al número 1. Esto establece la escala de la recta numérica.
Fuente:


Orden de los Números Naturales


Orden de los números naturales como base para el orden de los números Enteros.



Números Enteros y Valor Absoluto

Explicación detallada para el valor absoluto de un número. Conceptos y ejercicios:




Cómo ubicar números enteros en la recta numérica

Ubicación de números enteros en una recta numérica, conceptos aplicativos.



Números Enteros en la Recta Numérica


  1. Ubicación en la recta numérica.
  2. Utilización de la recta.
  3. Posición de cada número Entero.



LÍMITE TRIGONOMÉTRICO ejercicios resueltos

Límite Trigonométrico Ejercicios Resueltos

Los Limites trigonométricos se pueden resolver aplicando un límite notable o una identidad trigonométrica y en algunos casos se debe aplicar ambas operaciones.
Sin embargo a veces es necesario realizar algunas operaciones algebraicas como multiplicar y dividir por un número, factorizar, multiplicar por la conjugada o aplicar las propiedades de los límites.
Los tipos de teoremas básicos generalmente proporcionan en su primera aplicación, la indeterminación 0/0. Por ello, es necesario tener en cuenta la aplicación de las identidades básicas trigonométricas, para eliminar tal indeterminación.

Límite Trigonométrico

Explicación para expresar un ejercicio determinado en términos de senos y cosenos.


Ejercicios Resueltos de Límites Trigonométricos

Ejercicios resueltos por el profe Jorge paso a paso, de forma detallada.



Limite de seno de 3x sobre tangente de x

Problema Resuelto paso a paso. Recomiendo observar el siguiente vídeo.



Límite Trigonométrico básico.

Explicación clara sobre los argumentos para resolver problemas de límites trigonométricos.



Límite Trigonométrico: Coseno.

Ejercicios aplicativos sobre límites trigonométricos.



Límite Trigonométrico

Proceso para eliminar la indeterminación en un ejercicio.



Límite Trigonométrico con Julio

Explicación detallada, transformando la indeterminación cambiando tangente por seno sobre coseno.



Límite trigonométrico especial, la "x" tiende al punto "a"

Proceso de cambio de variable. pasos importantes que se deben tener en cuenta.

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 2x2 EJERCICIOS RESUELTOS

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES


Un sistema 2 X 2


Consiste en dos ecuaciones lineales en dos variables.

La solución de este sistema es todo par ordenado que pertenezca al conjunto solución de ambas

ecuaciones.



Sistema determinado

  1. La solución es un par ordenado, es decir existe una solución única.
  2. El par ordenado es la coordenada del punto de intersección.


Sistema inconsistente

  • Ambas líneas tienen la misma inclinación por lo tanto no hay intersección entre ellas, decimos que son líneas paralelas.
  • Este sistema no tiene solución.

Sistema dependiente

Este sistema consta de dos ecuaciones equivalentes por lo que el conjunto
solución es un conjunto infinito de la forma { (x,y)| ax + by + c = 0 }

EJERCICIOS RESUELTOS

Solución de un Sistema de Ecuaciones de 2x2 por el Método de Cramer

El método de Cramer es una forma sistemática de resolver estos sistemas.


Solución de un Sistema de 2 x 2 por el Método de Sustitución

Uno de los métodos para resolver estos sistemas de ecuaciones es el de sustitución que abordamos a continuación resolviendo ejercicios.



Solución de un Sistema de 2 x 2 por el Método de Eliminación (Suma y Resta)

Ejercicios resueltos por el método de eliminación, forma de eliminar una de las letras y poder trabajar sólo con una para resolver el sistema de forma práctica.



Solución de un Sistema de 2 x 2 por el Método de Igualación.

Forma de resolver el sistema por el método de igualción, escogemos una letra para despejar y luego igualamos las expresiones resultantes, lo cual nos permite trabajar con una de las letras.



Solución de un Sistema de Ecuaciones Lineales de 2x2 por el Método Gráfico

Método gráfico: Se puede comenzar despejando la "y" luego utilizar una tabla de valores para gráficar cada ecuación; nuestra solución está en el punto de corte de las dos gráficas



Más Método de Cramer, Determinantes.

Ejercicios Resueltos
Ejemplos prácticos para entender, y ejercicios resueltos de manera sistemática.


Otros sistemas de ecuaciones de dos por dos.

  1. Explicaciones paso a paso
  2. Ejercicios resueltos por determinantes

25.1.13

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS EJERCICIOS RESUELTOS

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS EJERCICIOS RESUELTOS

Para practicar suma y resta de Números Enteros.

Explicación detallada sobre las operaciones básicas con números enteros.

Las operaciones básicas son la suma y la resta en primera instancia; en el siguiente vídeo podemos establecer las leyes que rigen la suma de enteros. Podemos decir que la resta en realidad es una suma:

Por ejemplo:

4 - 12 = 4 + (-12)



Para Números Entero, Suma y Resta.

Manera de resolver paréntesis para sumar y restar Números Enteros.

En muchas ocasiones resulta un poco difícil para muchos estudiantes entender la forma correcta de trabajar con los signos de agrupación.

Debemos tener en cuenta, más que todo, si el paréntesis o corchete están precedidos de un signo menos, para despejar las dudas recomiendo observar el siguiente vídeo:


Suma y resta con Números Enteros

Operaciones con números negativos y positivos, sumar positivos, sumar negativos, sumar positivos y negativos.




Suma y Resta para Números Enteros.

Aplicación de los signos para realizar de forma correcta las operaciones de suma y resta.


Suma y Resta de Varios Números Enteros.

Forma de resolver la suma de varios números enteros de forma sistemática.


Números Enteros. Operaciones con paréntesis.

Recomendaciones para resolver operaciones complejas con paréntesis que contienen números enteros en relación de suma y resta.


Números Enteros en la Recta Numérica.

Aclaración para operaciones de suma y resta sobre la recta numérica.




Suma y Resta de los Números Enteros.
Teoría, ejemplos y ejercicios resueltos.


Suma y Resta de Números Enteros from Eunice Melgar


Suma Y Resta De Números Enteros from aurigame





EJERCICIOS RESUELTOS TEOREMA DEL SENO Y COSENO

EJERCICIOS RESUELTOS TEOREMA DEL SENO Y COSENO

Demostración y ejercicios sobre los teoremas de senos y cosenos




from Javier

Introducción para la Ley del Seno y Coseno...

Video tutorial que detalla de manera presisa y con ejemplos resueltos lo refernte a las leyes del Seno y del Coseno.
Descripción con ángulos de referencia dentro de triángulos establecidos. Aplicaciones.


Aplicaciones de la Ley del Seno Y el Coseno.

Ley del Seno: explicación demostrativa, utilización de triángulos.
Ley del Coseno: utilización de ésta ley en la resolución de triángulos.

Teorema del Seno y el Coseno

Aplicación de las leyes del seno y del Coseno en la solución de triángulos. Video explicativo de forma detallada y precisa.

Ley del Seno y Del Coseno.

Explicación sobre el teorema del seno y el coseno con alfa beta y gamma.


Ejercicios Resueltos del teorema del seno y del coseno.

Demostración sobre los teoremas del seno y del coseno utilizando ejercicios explicativos.

Referencias...


http://www.slideshare.net/jbuces/demostracin-del-teorema-del-seno-y-coseno
http://www.youtube.com/watch?v=r8S57zkpPAw
http://www.youtube.com/watch?v=EZXf9m-XFeU
http://www.youtube.com/watch?v=Aa7WL1-CLDY
http://www.youtube.com/watch?v=q-tMNpF1mtg
http://www.youtube.com/watch?v=Yq1P6DaeDEk


22.1.13

CLASES DE MATEMÁTICAS VÍA SKYPE. PAGO CON PAYPAL

CLASES DE MATEMÁTICAS VÍA SKYPE. PAGO CON PAYPAL

Todas las clases particulares de matemáticas por internet via Skype o por Hangout se presentan en vivo para todos los estudiantes.

Estas clases son explicadas en tiempo real con una pizarra digital donde podrás recibir tu clase de igual forma que con un profesor presencial en tu domicilio, con recursos audiovisuales. aplicando las TICs. y además puedes preguntar en cualquier momento de la asesoría. Método práctico y garantizado desde cualquier sitio del mundo.

Cursos particulares para estudiantes de bachillerato y universidad. Recuerda que las sesiones son en vivo y en tiempo real por Skype o por Hangout. Las explicaciones son de todos los temas de matemáticas según el requerimiento.

Sin salir de casa el profesor o line te permite recibir las mejores asesorías en matemáticas, física y química. Las clases online son muy interactivas y con excelentes resultados. El pago lo puede realizar vía Paypal o con targeta de crédito, según disposición para cada país
Herramientas

• Computadora con acceso a internet.
• Audífonos con micrófono.
• Lápiz y cuaderno.
• Cuenta de Skype. En caso que no lo tengas, puedes descargarlo gratis desde google.

Informes y contacto al E-mail: jolcomar177@gmail.com
La primera clase es gratis!


Video: envío de dinero Paypal






21.1.13

Ejercicios Resueltos de Suma de Fraccionarios

Ejercicios Resueltos de Suma de Fraccionarios


Ejemplos Suma de fracciones
1...Para sumar fraccionarios con el mismo denominador se suman los numeradores y se mantiene el mismo denominador.

2...Para sumar fraccionarios con distinto denominador se reducen los denominadores a su común denominador:
Se determina el denominador común, que será el mínimo común múltiplo de los denominadores.

Este denominador común, se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente.
Luego podemos sumar los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.

Suma de fracciones heterogéneas

Explicación y procedimiento detallado del proceso matemático que nos permite sumar fracciones heterogéneas.

Suma - Resta de fracciones heterogéneas.

Formas de resolver operaciones de suma y resta con fraccionarios. Procedimiento detallado de operaciones


SUMA DE FRACCIONES

Video tutorial para realizar la suma de fracciones. Explicación con ejemplos resueltos.

Fraccionarios homogéneos y heterogéneos

Explicación con números de la suma de números fracionarios homogéneos y heterogéneos. Hallando el mínimo común múltiplo.

Forma práctica de sumar y restar fraccionarios.

Operaciones de suma y resta de fraccionarios, forma sencilla para resolver ejercicios que involucren fraccionarios.

Referencias...

http://www.youtube.com/watch?v=bVEXwCrDMzc
http://www.youtube.com/watch?v=wnTFFXyOdRg
http://www.youtube.com/watch?v=9kPI78Kg288
http://www.youtube.com/watch?v=I2F9Bbu89_E
http://www.youtube.com/watch?v=1ktyVZthSX4



Suma de Fraccionarios Ejercicios Resueltos

Suma de Fraccionarios Ejercicios Resueltos

Suma de fracciones

1..Para sumar fraccionarios con el mismo denominador se suman los numeradores y se mantiene el denominador.

2..Para sumar fraccionarios con distinto denominador se reducen los denominadores a común denominador:

1º Se determina el denominador común, que será el mínimo común múltiplo de los denominadores.

2º Este denominador común, se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente.
Luego podemos sumar los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.

Procedimiento para la suma de fracciones heterogéneas

Explicación detallada del proceso matemático que nos permite sumar fracciones heterogéneas.

Suma y Resta de fraccionarios heterogéneos.

Formas de resolver operaciones de suma y resta con fraccionarios. Explicación detallada de operaciones


Suma de fracciones...

Video tutorial para sumar fracciones. Explicación con ejemplos resueltos y algoritmo paso a paso.


Suma de fraccionarios homogéneos y heterogéneos

Explicación con números de la suma de números fracionarios homogéneos y heterogéneos. Esto último hallando el mínimo común múltiplo.

Forma práctica de sumar y restar fraccionarios.

Operaciones de suma y resta de fraccionarios, forma sencilla para resolver ejercicios que involucren fraccionarios.

Referencias...
http://www.youtube.com/watch?v=bVEXwCrDMzc
http://www.youtube.com/watch?v=wnTFFXyOdRg
http://www.youtube.com/watch?v=9kPI78Kg288
http://www.youtube.com/watch?v=I2F9Bbu89_E
http://www.youtube.com/watch?v=1ktyVZthSX4



19.1.13

Razones Trigonemétricas

Razones Trigonemétricas

Una razón trigonométrica es una razón de las longitudes de dos lados de un
triángulo rectángulo. Las tres razones trigonométricas básicas son el seno, el
coseno, y la tangente. Éstas se abrevian como sen, cos y tan.

Seno

El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
Se denota por sen B.

Coseno

El coseno del ángulo B es larazón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.
Se denota por cos B.

Tangente

La tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo. Se denota por tg B.

Cosecante

La cosecante del ángulo B es la razón inversa del seno de B.Se denota por cosec B.

Secante

La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B. Se denota por sec B.

Cotangente

La cotangente del ángulo B es la razón inversa de la tangente de B. Se denota por cotg B.

6 Razones Trigonométricas

Descripción de cada razón o función Trigonométrica, conceptos y definiciones.





Funciones Trigonométricas


Funciones Trigonométricas para un triángulo Rectángulo utilizando el Teorema de Pitágoras.




Funciones Trigonométricas. Trigonometria.
Explicación sobre conceptos de trigonometria, cálculo de razones con un ángulo de referencia .




Introducción a las Funciones Trigonométricas.


Explicación sobre conceptos básicos y fundamentales para el cálculo de razones con un ángulo de referencia.

.



Referencias...

http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=t99hxUmvJOg
http://www.youtube.com/watch?v=Y6wo6GZGHaY&feature=player_embedded
http://www.youtube.com/watch?v=uMPx37LRI2E
http://www.youtube.com/watch?v=-fNkaIF1o6k
http://www.youtube.com/watch?v=lR-LAIyPsh0

Dominio de una función

Dominio de una función

Podemos definir en términos generales el dominio de una función como el conjunto de valores de la variable independiente (generalmente “x”) para los que se puede calcular el valor de la variable y (variable dependiente). El cálculo del dominio de una función es muy importante, porque nos indica dónde tiene sentido dicha función. En otras palabras el dominio de una función está formado por aquellos valores de x (números reales) para los que se puede calcular la imagen f(x).

Función: 

una función entre dos conjuntos numéricos es una correspondencia tal que no hay ningún número que tenga más de una imagen.

Dominio de una función: 

es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen. Los valores que le damos a x ( variable independiente) forman el conjunto original. Gráficamente lo miramos en el eje de abscisas.

Cálculo del dominio de funciones:

Vamos a calcular de forma numérica y gráfica el dominio y recorrido (conjunto imagen) de funciones polinómicas, racionales, irracionales y logarítmicas

Dominio de una función, explicación ampliada y recursos.

Descripción ilustrativa sobre el concepto de dominio de una función, ejemplos resueltos.


Determina el dominio de una función.

Explicación de conceptos básicos sobre el dominio de una función. Descripción de argumentos en una función.

Dominios de funciones.

Valores que toma la "y" dado los valores de "x", veamos la explicación con ejercicios resueltos:


Dominio de una función racional.

Más ejemplo resuelto de dominio, ésta vez para una función racional.


Dominio de una función. Variables.

Definición detallada y explícita del dominio de una función, ejemplo tomando como referencia la comparación con una máquina.


Referencias...
http://www.youtube.com/watch?v=nuv1pvE6TKE
http://www.youtube.com/watch?v=aTJfGMpqU3Y

http://www.youtube.com/watch?v=c4TeoNGlcM0
http://www.youtube.com/watch?v=qOCMPXoxJyg