Funciones Racionales

Las Funciones Racionales. Forma y Ejemplos.

En matemáticas, una función racional es una función que puede escribirse como el cociente de dos funciones polinómicas. Ni los coeficientes de los polinomios ni los valores tomados por la función son necesariamente números racionales.

Para graficar una función racional, se encuentran las asíntotas y los interceptos, se trazan algunos puntos, y luego se dibuja en un gráfico. Una vez que se toma el ritmo, las funciones racionales son en realidad bastante fáciles de graficar.

La investigación de estas funciones se lleva a cabo mediante el cambio de los parámetros incluidos en la fórmula de la función. Cada parámetro puede ser cambiado continuamente, lo que permite una mejor comprensión de las propiedades de las gráficas de estas funciones.

Una función racional se define como el cociente de dos funciones polinómicas, esto se muestra a continuación:

f (x) = P (x) / Q (x)

Estos son algunos ejemplos de funciones racionales:

g (x) = (x2 + 1) / (x - 1)

h (x) = (2x + 1) / (x + 3)

Unas de las funciones racionales a explorar son de la forma

f (x) = (ax + b) / (cx + d)

donde a, b, c y d son parámetros.

Dominio y asintotas verticales de funciones racionales

Conceptos fundamentales.

Gráfica de una función racional.

Conceptos de asíntotas y otros...




Más sobre gráfica.
La gráfica para funciones racionales. Asíntota Horizontal. Asíntota Vertical.

Representación para una función racional.

Análisis de todos los resultados.




Traslación de la función.

Encontrar asíntotas de una función racional ejercicio resuelto.

Resolviendo la ecuación.

Ecuaciones Cuadraticas

Ecuaciones Cuadráticas. Ejercicios.

Esta entrada se refiere a las ecuaciones cuadráticas y sus soluciones. Para obtener más información general acerca de las funciones cuadráticas, repase la función cuadrática. Para obtener más información acerca de polinomios de segundo grado, véase la entrada de polinomio cuadrático.

En matemáticas, una ecuación cuadrática es una ecuación polinómica de segundo grado. Una ecuación cuadrática general se puede escribir en la forma



donde x representa una variable o una cantidad desconocida, a, b, y c son constantes donde a es diferente de 0. (Si a = 0, la ecuación es una ecuación lineal.)
Las constantes a, b​​, y c son llamadas respectivamente, el coeficiente cuadrático, el coeficiente lineal y el término constante o término libre. El término "cuadrático" viene del cuadrado, que es la palabra latina para "cuadrado". Las ecuaciones cuadráticas se pueden resolver por factorización, completando el cuadrado, por medio de un gráfico, el método de Newton, y utilizando la fórmula cuadrática

.

Una ecuación de segundo grado con coeficientes reales o complejos tiene dos soluciones, llamadas raíces. Estas dos soluciones pueden o no pueden ser distintas, y pueden o no pueden ser reales.

discriminante
En la fórmula anterior, la expresión bajo el signo de la raíz cuadrada se llama el discriminante de la ecuación de segundo grado, y es a menudo representado con una mayúscula o una D mayúscula griega delta, la inicial de la palabra griega Διακρίνουσα, Diakrínousa, discriminante:

Tipos de ecuaciones cuadráticas.

Conceptos y formas fundamentales.

Soluciones por factorización. Ecuación cuadrática.

Algoritmo para el desarrollo de las ecuaciones.

Ecuaciones de Segundo Grado por Fórmula General.

Ejemplos resueltos.

Solución para una ecuación.
Igualando a cero para desarrollar el ejercicio.




Conceptos y ejemplos.

Busqueda de las soluciones en los cortes con el eje "x". Forma general.

Ejercicios.
Problemas Resueltos. Aplicando propiedades.




Soluciones por método gráfico.
Coordenadas.

Ecuaciones de segundo grado. cuadráticas fórmula general.

Ecuaciones Trigonometricas

Ecuaciones Trigonométricas Ejercicios y Problemas Resueltos.

En esta entrada miraremos la resolución de ecuaciones trigonométricas utilizando tanto los ángulos de referencia que debemos memorizar como el álgebra que has aprendido. Esté preparado para pensar!

En esta parte del blog se ilustra el proceso de resolución de ecuaciones trigonométricas de diversas formas, también le muestra cómo analizar las respuestas gracias a los videos tutoriales.

Algunas ecuaciones que implican funciones trigonométricas pueden resolverse de forma fácil mediante el uso de simples conceptos algebraicos, mientras que otras pueden ser un poco complicadas de resolver, sólo podemos llegar a una aproximación.


Las ecuaciones trigonométricas se pueden resolver mediante los métodos algebraicos y de las identidades trigonométricas. Es posible que desee revisar el tema de las funciones trigonométricas de cualquier ángulo.

Una manera fácil de resolver las ecuaciones trigonométricas es utilizando una gráfica. Usted encontrará la solución justo donde la gráfica corta el eje "x". Los gráficos también ayudan a entender por qué a veces hay una respuesta, y a veces muchas respuestas.

Ejercicios Resueltos en Video. Explicación completa y detallada.

Continuación... tutorial anterior.

Trigonometría. Ejercicios paso a paso.

Introducción a las ecuaciones Trigonométricas. Conceptos Generales.

Video con ejemplos y explicaciones paso a paso.

Explicación para grados y radianes. Atender las diferencias. Trigonometria.