Ecuaciones Cuadráticas. Ejercicios.
Esta entrada se refiere a las ecuaciones cuadráticas y sus soluciones. Para obtener más información general acerca de las funciones cuadráticas, repase la función cuadrática. Para obtener más información acerca de polinomios de segundo grado, véase la entrada de polinomio cuadrático.
En matemáticas, una ecuación cuadrática es una ecuación polinómica de segundo grado. Una ecuación cuadrática general se puede escribir en la forma
donde x representa una variable o una cantidad desconocida, a, b, y c son constantes donde a es diferente de 0. (Si a = 0, la ecuación es una ecuación lineal.)
Las constantes a, b, y c son llamadas respectivamente, el coeficiente cuadrático, el coeficiente lineal y el término constante o término libre. El término "cuadrático" viene del cuadrado, que es la palabra latina para "cuadrado". Las ecuaciones cuadráticas se pueden resolver por factorización, completando el cuadrado, por medio de un gráfico, el método de Newton, y utilizando la fórmula cuadrática
.
Una ecuación de segundo grado con coeficientes reales o complejos tiene dos soluciones, llamadas raíces. Estas dos soluciones pueden o no pueden ser distintas, y pueden o no pueden ser reales.
discriminante
En la fórmula anterior, la expresión bajo el signo de la raíz cuadrada se llama el discriminante de la ecuación de segundo grado, y es a menudo representado con una mayúscula o una D mayúscula griega delta, la inicial de la palabra griega Διακρίνουσα, Diakrínousa, discriminante:
Tipos de ecuaciones cuadráticas.
Conceptos y formas fundamentales.Soluciones por factorización. Ecuación cuadrática.
Algoritmo para el desarrollo de las ecuaciones.
Solución para una ecuación.
Igualando a cero para desarrollar el ejercicio.
Conceptos y ejemplos.
Busqueda de las soluciones en los cortes con el eje "x". Forma general.
Ejercicios.
Problemas Resueltos. Aplicando propiedades.
Soluciones por método gráfico.
Coordenadas.