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Didacticol
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EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE CASOS DE FACTORIZACIÓN
Caso uno: Factor común
El factor común es el factor que se repite en los términos de la operación, siendo así el resultado se daría dejando fuera del paréntesis el factor común y dentro del paréntesis los términos que difieren con el factor común, o también se puede dar que en un ejercicio en el que haya que hallar el factor común y en los términos no se repita ninguno, lo que se puede hacer es sacar el mínimo común múltiplo (M.C.D) de los números que se encuentren en la operación, colocando así el factor común fuera del paréntesis y dentro de él se colocan lo números que restaron del procedimiento de sacar el (M.C.D) junto con los términos que difieren del factor común en la operación inicial.
SEGUNDO CASO: FACTOR COMÚN POLINOMIO
El segundo caso de factorización es el factor común por grupos, en este caso se necesitan cuatro términos o a partir de cuatro se cuentan los números par para completar los términos, para resolverlo armamos dos grupos y a estos se les saca el factor común por separado, en este caso se aplica de la misma manera el factor común, luego el factor común se coloca fuera del paréntesis y dentro del paréntesis colocamos los resultados de la división entre el factor común con la expresión inicial del grupo que se está factor izando. Después se saca el factor común de los dos términos (unidos), posteriormente entre un paréntesis se ubica el resultante entre cada uno de los dos grupos multiplicado y dividido por el factor común.
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO - Ejercicios resueltos
Caso 3: Factorización de un Trinomio Cuadrado Perfecto, para empezar el trinomio debe estar organizado de forma ascendente y de forma descendente luego debemos localizar si el primer y el tercer término son positivos y que tengan raíz exacta, después realizamos el doble producto de los dos mismos elementos con el fin de comprobar que resulte igual al segundo término de la expresión, luego empezaremos la factorización, tomamos la raíz cuadrada del primer y el tercer término y con ellos se forma un binomio al cuadrado, como signo se toma el signo del segundo término.
FACTORIZACIÓN POR DIFERENCIA DE CUADRADOS - CASO IV - Ejercicios resueltos
Cuarto caso: diferencia de cuadrados, para saber que es una diferencia de cuadrados deben haber dos términos y estos deben ser así; el primer termino debe ser positivo y el segundo termino negativo, los exponentes de cada letra deben ser pares, para factor izar se extrae la raíz cuadrada de los dos términos, la raíz cuadrada de los dos se escriben en dos cuadrados diferentes uno sumando y uno restando, agrupado en los paréntesis multiplicando entre sí.
TRINOMIO DE LA FORMA x^2 + bx + c. Ejercicios resueltos
Quinto caso: trinomio de la forma X a la dos N más BX a la N más C, las características deben ser las siguientes; el coeficiente principal debe ser uno, el exponente del primer término debe ser el doble de el exponente del segundo término, para comenzar a factor izar se abren dos paréntesis multiplicándose entre sí, se le saca la raíz cuadrada al primer término y se coloca en los dos paréntesis, los signos dependerán de los signos del término inicial, a continuación buscamos un numero negativo y un numero positivo que multiplicados entre si nos den como resultado el valor de el tercer término y sumados entre si nos den el valor del segundo término, podemos comprobar utilizando la propiedad distributiva y al operar términos semejantes nos tiene que dar el trinomio original.
