ECUACIONES EN ALGEBRA. Ejercicios.
El álgebra es
una división de las matemáticas diseñadas para ayudar a resolver
ciertos tipos de problemas de forma más rápida y más fácil. El
Algebra se basa en el concepto de valores desconocidos llamados
variables, a diferencia de la aritmética, que se basa
exclusivamente en los valores numéricos conocidos.
La ecuación
hace parte de una expresión algebraica y consiste en buscar el
valor o los valores de una variable. Una variable es un número
desconocido representado por cualquier letra del alfabeto (con
frecuencia se utiliza la x). El valor de cada variable debe ser el
mismo en cada problema.
Resolución de ecuaciones
Imagine que tienes
una balanza. En el lado derecho hay 45 centavos y en el lado
izquierdo hay 23 centavos y una cantidad desconocida de monedas de
un centavo. La balanza está equilibrada, por lo tanto, sabemos que
debe haber una cantidad igual de peso en cada lado.
Siempre y cuando se
realice la misma operación (suma, resta, multiplicación,
etc) en ambos lados de la ecuación, se mantendrá equilibrado. Para
encontrar la cantidad desconocida de monedas de un centavo de la
parte izquierda, retire 23 centavos de cada lado de la balanza.
Esta acción mantiene equilibrada la balanza y aísla la cantidad
desconocida. Dado que el peso (cantidad de monedas de un
centavo) a ambos lados de la escala sigue siendo igual y la
cantidad desconocida está solo, ahora sabemos que la cantidad
desconocida en el lado izquierdo es el mismo que el resto (22
centavos) en la lado derecho.
Resolución de ecuaciones
El siguiente ejercicio muestra una ecuación simple y los pasos para resolverla.Ecuación inicial / Problema x + 23 = 45
Resta 23 de ambos lados x + 23-23 = 45-23
Resultado x = 22
Ejemplos:
Ecuación / Problema inicial: x + 23 = 2x + 45
Restar x de cada lado x - x + 23 = 2x - x + 45
Resultado 23 = x + 45
Reste 45 de cada lado 23 - 45 = x + 45-45
Resultado -22 = x
Respuesta x = -22
Veamos algunas ecuaciones trigonometricas
Ecuaciones de cuarto grado.
Veamos cómo solucionar una ecuación de grado superior, en éste caso de cuarto grado: