EXPRESIONES ALGEBRAICAS - Ejercicios.
El Algebra nos ayudan a razonar sobre los números. En un primer contacto, el estudiante debe darse cuenta que el álgebra es una habilidad. Y al igual que cualquier habilidad, tocar la guitarra por ejemplo, ésto requiere práctica, mucha práctica.Lo primero que debemos destacar es que en el álgebra usamos letras y números. Sin embargo, las letras representan los números. Podemos imitar las reglas de la aritmética con las letras, porque entendemos que la norma será cierta para cualquier número.
Las Ecuaciones como expresiones algebraicas.
Una ecuación es una oración matemática que incluye un signo de igualdad (=).
Una expresión es un enunciado matemático, solo que no tiene un signo de igualdad.
Una expresión se compone de términos. Los términos son diferentes en cada uno de los valores de una expresión. Estos pueden ser separados por las operaciones, como signos más y menos.
Hay tres partes fundamentales en las expresiones: la variable, la constante y los coeficientes.
Variable: un número desconocido, a menudo representado por "x".
Constante: un número que no cambia
Coeficiente: el número que se multiplica por la variable
Los nombres de las expresiones algebraicas
monomio: 1 término, ejemplo xy
binomios: 2 Términos, ejemplo xy - 2x
trinomio: 3 Términos, ejemplo xy - 2x + 3y
Polinomio: más de un término, ejemplo xy - 2x + 3 y - 1
Cómo expresar palabras en símbolos
un número aumentó en doce: x + 12
la suma de dos veces un número mas seis: 2x + 6
un número menos ochenta: x - 80
veintiocho partido por la mitad: 28 ÷ 2
el producto de un número y siete: 7x
el cociente de un número y cuatro: x ÷ 4
tres veces un número mas cinco: 3x + 5
un número distribuido uniformemente entre seis: x ÷ 6
tres veces el total de un número mas cinco 3 (x + 5)
Más expresiones algebraicas:
Un número más dos es ocho: x + 2 = 8
La diferencia entre un número y siete es tres negativo: x - 7 = -3
Doce es el producto de un número por tres: 12 = 3x
La mitad de un número es veinte: ½ x = 20
Ejercicios Resueltos:
Un electricista cobra $ 45 por hora y gasta 20 dólares diarios en gasolina. Escribe una expresión algebraica para representar sus ganancias por un día.
Solución: Sea x el número de horas que el electricista trabaja en un día. Las ganancias del electricista se pueden representar por la siguiente expresión algebraica:
Solución: 45x - 20
Recordemos que una expresión algebraica es una expresión matemática que está compuesta las variables, los números y las operaciones.