La Propiedad Distributiva de la Multiplicación. Ejercicios Resueltos.
¿Qué es la propiedad distributiva en aritmética y álgebra?El nombre de la propiedad distributiva (a veces conocido como la ley distributiva), ya que, en esencia, estamos distribuyendo algo como separarlo o dividirlo en partes. La propiedad distributiva hace que los números sean más fáciles de trabajar. En álgebra cuando usamos la propiedad distributiva, estamos ampliando (distribución).
La propiedad distributiva de la aritmética:
La propiedad distributiva permite multiplicar en una suma al multiplicar cada sumando por separado y luego sumar los productos. La propiedad distributiva ayuda con el cálculo mental y se les debe enseñar a los niños como un método para multiplicar mucho más rápido de forma mental. Los niños necesitan mucha experiencia usando la propiedad distributiva. Los niños hacen mayores "conexiones" con la capacidad de utilizar la propiedad de distribución para el cálculo mental. Por ejemplo:Digamos que tengo que multiplicar rápidamente:
4 x 53
(4 x 50) + (4 x 3)
200 + 12
212
En mi mente, puedo calcular la respuesta de forma rápida 4x50 (200) luego agrego (4x3) 12 para obtener 212. Es por eso que utilizar la propiedad distributiva puede generar más habilidades, y esto cae muy bien!
Vamos a probar otra:
12x19 - Bueno 12 x 20 es fácil, es 240 pero, he añadido un 12 más de lo que necesitaba, así que de 240 resto 12 y llego a 228.
¡Una más!
4 x 27
= 4 (20 + 7)
= 4 (20) + 4 (7)
= 80 + 28
= 108
Los estudiantes deben tener mucha práctica para romper números utilizando la propiedad distributiva, esto ayuda enormemente el proceso de cálculo mental.
La propiedad distributiva en álgebra:
La propiedad distributiva es útil para ayudar a destruir los paréntesis.a (b + c) = ab + ac
Para multiplicar en álgebra, vamos a usar la ley distributiva:
3x (x +4)
= 3x (x) + 3x (4)
3x2 + 12 x
Ejercicios Resueltos en
video
Puede utilizar la propiedad distributiva para multiplicar un polinomio por un monomio. Se ampliará el producto del monomio y polinomio. Puede utilizar la propiedad distributiva para dividir un polinomio por un monomio. Cada término está dividido por el monomio. También puede utilizar la propiedad distributiva para hallar el producto de binomios como se muestra:
(x + y) (x + 2y)
= (x + y) x + (x + y) (2y)
En álgebra y lógica, la propiedad distributiva de las operaciones binarias generaliza la ley distributiva del álgebra elemental. En la lógica proposicional, la distribución se refiere a dos normas válidas de reemplazo. Las reglas permiten reformular conjunciones y disyunciones en pruebas lógicas.
Por ejemplo, en aritmética:
2 × (1 + 3) = (2 × 1) + (2 x 3)
Puede utilizar la propiedad distributiva para multiplicar un polinomio por un monomio. Se ampliará el producto del monomio y polinomio. Puede utilizar la propiedad distributiva para dividir un polinomio por un monomio. Cada término está dividido por el monomio. También puede utilizar la propiedad distributiva para hallar el producto de binomios como se muestra:
(x + y) (x + 2y)
= (x + y) x + (x + y) (2y)
= x2
+ xy + 2xy + 2y2
=
x2
+ 2y2
+ 3xyEn álgebra y lógica, la propiedad distributiva de las operaciones binarias generaliza la ley distributiva del álgebra elemental. En la lógica proposicional, la distribución se refiere a dos normas válidas de reemplazo. Las reglas permiten reformular conjunciones y disyunciones en pruebas lógicas.
Por ejemplo, en aritmética:
2 × (1 + 3) = (2 × 1) + (2 x 3)