RECTA NUMÉRICA Y ORDEN DE LOS NÚMEROS ENTEROS

RECTA NUMÉRICA Y ORDEN DE LOS NÚMEROS ENTEROS

Recta Numérica en los Números Enteros

La recta numérica es una herramienta útil para visualizar y comprender la relación entre los números enteros. Consiste en una línea recta donde cada punto representa un número entero.

Ubicación de números enteros en la recta numérica

Ejercicio 1: Ubicar los números enteros -3, 0 y 5 en la recta numérica.

Solución: 

Para ubicar -3 en la recta numérica, nos movemos 3 unidades hacia la izquierda desde el 0 y marcamos el punto correspondiente. Para ubicar 5, nos movemos 5 unidades hacia la derecha desde el 0 y marcamos el punto correspondiente. El número 0 se ubica en el punto central de la recta numérica.

-3 0 5 ◄--------●--------►

Comparación de números enteros en la recta numérica

Ejercicio 2: Comparar los números enteros -6 y 2 en la recta numérica.

Solución: Podemos observar que -6 se ubica a la izquierda del 0, mientras que 2 se ubica a la derecha del 0. Por lo tanto, podemos concluir que 2 es mayor que -6.

-6 0 2 ◄--------●--------►

La recta numérica real o recta de coordenadas

es una representación geométrica del conjunto de los números reales. Tiene su origen en el cero, y se extiende en ambas direcciones, los positivos en un sentido (normalmente hacia la derecha) y los negativos en el otro (normalmente a la izquierda). Existe una correspondencia uno a uno entre cada punto de la recta y un número real. Se usa el símbolo para este conjunto.

Se construye como sigue: se elige de manera arbitraria un punto de una línea recta para que represente el cero o punto origen. Se elige un punto a una distancia adecuada a la derecha del origen para que represente al número 1. Esto establece la escala de la recta numérica.

Orden de los números enteros

El orden de los números enteros es una parte fundamental de las matemáticas, que nos permite comparar y clasificar los números enteros en función de su magnitud. A continuación, se presentan 5 ejercicios resueltos paso a paso utilizando subtemas incluidos en el tema.

Comparación de números enteros

Ejercicio 1: Comparar los números enteros -5 y 3.

Solución: Podemos observar que -5 se ubica a la izquierda del 0, mientras que 3 se ubica a la derecha del 0. Por lo tanto, podemos concluir que 3 es mayor que -5.

Ordenamiento de números enteros en una secuencia

Ejercicio 2: Ordenar los números enteros -3, 7, 0, -2, 5 en una secuencia de menor a mayor.

Solución: La secuencia de menor a mayor quedaría: -3, -2, 0, 5, 7.

Ordenamiento de números enteros en una recta numérica

Ejercicio 3: Ubicar los números enteros -2, 0, 4 en una recta numérica y ordenarlos de menor a mayor.

Solución: Los números se ubican en la recta numérica de la siguiente manera:

-2 0 4 ◄--------●--------►

La secuencia de menor a mayor quedaría: -2, 0, 4.

Valor absoluto de números enteros

Ejercicio 4: Calcular el valor absoluto de los números enteros -8, 0, 3.

Solución: El valor absoluto de -8 es 8, el de 0 es 0 y el de 3 es 3.

Propiedades del orden de los números enteros

Ejercicio 5: Demostrar que si a es un número entero y b es un número entero positivo, entonces a < a + b.

Solución: Sabemos que b es positivo, por lo que a + b siempre será mayor que a. Por lo tanto, podemos concluir que a < a + b.