FUNCIONES POLINOMICAS - Ejercicios y Ejemplos.
Un polinomio es una expresión construida a partir de variables y constantes (por lo general los números, pero no siempre), utilizando únicamente las operaciones de suma, resta, multiplicación y exponentes enteros no negativos. Sin embargo, se acepta la división por una constante, debido a que el inverso multiplicativo de una constante diferente de cero también es una constante.Los polinomios son la clase más simple de expresiones matemáticas.
Los Polinomios aparecen en una amplia variedad de áreas de matemáticas y ciencias. Por ejemplo, se utilizan para formar ecuaciones polinómicas, que codifican una amplia gama de problemas, expresan problemas de palabras elementales en problemas complicados en las ciencias, se utilizan para definir las funciones polinómicas que aparecen en los ajustes que van desde la química básica y la física a la economía y las ciencias sociales, se utilizan en el cálculo y el análisis numérico de otras funciones.
Veamos los conceptos generales de éstas funciones:
FUNCIONES POLINÓMICAS Y SUS GRÁFICAS:
¿Cuál es el grado y los principales coeficientes de los siguientes polinomios?
(i) 10x3 + 4x2 + 3x + 1 y (ii) 2x4 + 3x + 5
Para (i), vemos que el grado es 3 y el coeficiente principal es 10.
Para (ii), se observa que el grado es 4 y el coeficiente principal es 2.
En términos generales las funciones polinómicas son funciones que tienen a x como una variable de entrada, compuesta por varios términos, cada término se compone de dos factores, el primero es un coeficiente de número real, y el segundo es x elevado a un entero no negativo (exponente). En realidad, es algo más complicado que eso, pero podemos despejar las dudas con el siguiente vídeo:
Una función polinómica es una función tal como una ecuación cuadrática, cúbica, de grado cuatro, y así sucesivamente, con exponentes enteros no negativos para la variable x. Ahora veamos cómo graficar una de éstas funciones: