Cómo calcular el Área de un Trapecio. Ejemplos
En la parte de geometría , un cuadrilátero convexo con al menos un par de lados paralelos se conoce como un trapezoide o como un trapecio. Los lados paralelos se llaman las bases del trapecio y los otros dos lados se llaman las piernas o los lados laterales (si no son paralelas, de lo contrario hay dos pares de bases).
Un trapecio escaleno es un trapecio con los lados de igual medida, en contraste con los casos especiales siguientes. Un trapecio con vértices ABCD se denota ABCD.
Hay un cierto desacuerdo si los paralelogramos, que tienen dos pares de lados paralelos, deben contarse como trapecios. Algunos definen un trapezoide como un cuadrilátero que tiene exactamente un par de lados paralelos (la definición exclusiva), excluyendo de este modo a los paralelogramos.
Otros autores definen un trapecio como un cuadrilátero con al menos un par de lados paralelos, haciendo de el paralelogramo un tipo especial de trapecio. Esta última definición es coherente con los usos de las matemáticas superiores, tales como el cálculo. La primera definición haría conceptos tales como la aproximación trapezoidal a una integral definida mal definida. Este artículo utiliza la definición incluyente y considera paralelogramos como casos especiales de un trapecio. Esto también se defiende en la taxonomía de los cuadriláteros.
fórmula del Área
El área de un trapecio está dada por la fórmula:
¿Cómo encontrar la altura de un trapecio si nos dan las dos bases y el área? debemos despejar dicha altura en la fórmula. La fórmula principal arriba tiene cuatro variables (área, dos bases y la altura). Si tenemos la información de tres datos cualquiera, podemos encontrar el cuarto. Así, por ejemplo, si se conoce el área y dos bases podemos encontrar la altura, simplemente con una reorganización de la fórmula principal, es decir despejando
El área de un polígono es el número de unidades cuadradas dentro de ese polígono. El área es de 2 dimensiones como una alfombra o un tapete.
Repasando en otras palabras tenemos que:
Un trapecio es una figura de 4 lados con un par de lados paralelos. Para encontrar el área de un trapecio, debemos encontrar la suma de sus bases, multiplicar la suma por la altura del trapecio y, a continuación, dividir el resultado por 2, recordemos que la fórmula para el área de un trapecio es:
Cada base de un trapecio debe ser perpendicular a la altura.
Ejercicio 1
Encuentra el área del trapezoide ABCD.
Solución:
Este problema parece ser bastante simple, porque se nos da la longitud de las dos bases y la altura del trapecio. No importa qe base elegimos como nuestra primera o segunda base. Nos limitaremos a decir que b1 (base uno) es igual a 10 metros y que b2 (base dos) es de 18 metros.
La altura de nuestra trapezoide es la distancia perpendicular entre nuestras bases. La ilustración muestra que esta distancia es igual a 9 metros. Ahora que tenemos las medidas de ambas bases y la altura, podemos conectarlos a la fórmula del área de un trapecio. tenemos
Por lo tanto, el área del trapezoide ABCD es 126 metros cuadrados.
Miremos algunos ejemplos en el siguiente video.