Regla de tres simple y proporciones. Ejercicios Resueltos

Regla de Tres Simple. proporciones.

En matemáticas, específicamente en la aritmética elemental y el álgebra elemental, dada una ecuación entre dos fracciones o expresiones racionales, se puede multiplicar para simplificar la ecuación o determinar el valor de una variable desconocida.

La regla de tres o regla de tres simple es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres o más valores conocidos y una incógnita (valor desconocido).

En la regla de tres se establece una relación de linealidad entre los valores involucrados.

En resumidas cuentas, la regla de tres es la operación de hallar el cuarto término de una proporción conociendo los otros tres.

La regla de tres más popular es la regla de tres simple directa, si bien resulta muy práctico y fundamental conocer la regla de tres simple inversa y la regla de tres compuesta.
Estas en realidad son de sencillo manejo y pueden utilizarse para la resolución de problemas cotidianos y de negocios comunes de manera efectiva.

Miremos el concepto importante de una razón en matemáticas y su relación con una proporción:

Se denomina razón al cociente entre dos números y se llama proporción a la igualdad de dos razones.

Los problemas en los que los elementos mantienen una relación proporcional directa o inversa son precisamente los que se resuelven mediante la regla de tres simple.

Recordemos! La regla de tres es una operación que consiste en encontrar el cuarto término de una proporción, a la que solo se le conocen tres términos. La proporción es una igualdad de dos razones. Puede ser simple cuando solamente intervienen en ella dos variables o compuesta cuando intervienen tres o más variables.

Toda regla de tres presenta una incógnita y una hipótesis. La hipótesis está constituida por los datos del problema que se conocen y la incógnita por el dato que se busca.De acuerdo a la relación con la incógnita, puede ser directa cuando los aumentos en una variable provocan aumento en la otra variable o inversa cuando los aumentos en una variable provocan disminución en la otra variable. Mi profe Jorge explica con un video tutorial la mediante ejemplos.

Miremos una situación de regla de tres simple inversa.

El Porcentaje:
este puede considerarse una variante de la regla de tres; pero se trata de una cantidad que expresa un número de partes por cien unidades. Es una razón, es decir, la relación de una cantidad con respecto a otra multiplicada por 100.

De hecho cualquier proporción se puede convertir en un porcentaje si se la multiplica por 100, pero no puede darse la situación inversa, no todo porcentaje puede ser traducido a una proporción. A diferencia de las proporciones, los porcentajes pueden ser mayores a 100.

Las anteriores son las condiciones a estudiar para la regla de tres simple en matemáticas.