La Intersección de Conjuntos.
Para las matemáticas, la intersección (denotada como ∩) de dos conjuntos A y B es el conjunto que contiene todos los elementos de A que también pertenecen a B (o equivalentemente, todos los elementos de B que también pertenecen a A), pero no otros elementos.Por ejemplo:
La intersección de los conjuntos {1, 2, 3} y {2, 3, 4} es {2, 3}.
El número 9 no está en la intersección del conjunto de los números primos {2, 3, 5, 7, 11, ...} y el conjunto de números impares {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...}.
La intersección de A, B, C, y D, por ejemplo, es A ∩ B ∩ C ∩ D = A ∩ (B ∩ (C ∩ D)). La Intersección es una operación asociativa, por lo que
A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C.
Si los conjuntos A y B son cerrados bajo complemento después de la intersección de A y B se puede escribir como el complemento de la unión de sus complementos, esto deriva fácilmente de las leyes de De Morgan:
A ∩ B = (Ac ∪ Bc) c
Intersección de conjuntos. Ejercicios
Repasando! Dados dos conjuntos A y B, la intersección es el conjunto que contiene elementos u objetos que pertenecen a A y a B al mismo tiempo
Escribimos A B C
Básicamente, nos encontramos con A B C mediante la búsqueda de todos los elementos que A y B tienen en común. A continuación lo ilustramos con ejemplos
Ejemplo 01.
Sea A = {1 naranja, 1 piña, 1 plátano, 1 manzana} y
B = {1 cuchara, 1 naranja, 1 cuchillo, 1 tenedor, 1 manzana}
A Ç B = {1 naranja, 1 manzana}
Ejemplo 02.
Encuentre la intersección de A y B, y luego hacer un diagrama de Venn.
A = {b, 1, 2, 4, 6} y B = {4, a, b, c, d, f}
A Ç B = {4, b}
la Intersección de Conjuntos.
Ejemplo 03.
A = {x / x es un número mayor que 4 y menor que 8}
B = {x / x es un número positivo menor que 7}
A = {5, 6, 7} y B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A Ç B = {5, 6}
O A B C = {x / x es un número mayor que 4 y menor que 7}
Ejemplo 04.
A = {x / x es un país en Asia}
B = {x / x es un país de África}
Dado que ninguno de los países de Asia y África son los mismos, la intersección es el conjunto vacío, y se representa:
A Ç B = {}