La media aritmética
La media aritmética se conoce comúnmente como "promedio"
En otras palabras la media aritmética de un conjunto de datos se obtiene tomando la suma de los datos, y luego dividiendo la suma por el número total de valores en el conjunto. Esto es lo que se conoce como un promedio.
Por ejemplo, si usted quiere el promedio de 10, 20, y 27, primero debe sumarlos para obtener 57. Luego divida por 3, ya que tenemos tres valores, y tenemos una media aritmética (promedio) de 19.
Características de la Media Aritmética
La media aritmética es una medida de tendencia central que se utiliza para representar un conjunto de datos en un solo número.
Se calcula sumando todos los valores del conjunto de datos y dividiendo el resultado entre el número de valores.
La media aritmética es sensible a valores extremos o atípicos en el conjunto de datos, lo que puede afectar su valor.
Si los datos están distribuidos de manera uniforme, la media aritmética es una buena representación del conjunto de datos.
Si los datos están sesgados, la media aritmética puede no ser una buena medida de tendencia central y otras medidas, como la mediana o la moda, pueden ser más adecuadas.
La media aritmética puede ser utilizada para comparar conjuntos de datos y hacer inferencias sobre la población a partir de muestras.
Si los datos tienen unidades de medida, la media aritmética también tendrá esas unidades y puede ser interpretada como una cantidad promedio en esa escala.
La media aritmética tiene propiedades algebraicas útiles, como la propiedad distributiva, que la hace útil en cálculos matemáticos y estadísticos.
Ejercicios Resueltos
Encuentra la media aritmética de los siguientes números: 4, 8, 12, 16, 20.
Solución: La media aritmética se obtiene sumando todos los números y dividiendo entre la cantidad de números. Así: (4 + 8 + 12 + 16 + 20) / 5 = 12.
Si la media aritmética de tres números es 10 y dos de ellos son 4 y 12, ¿cuál es el tercer número?
Solución: Primero, sumamos los dos números conocidos: 4 + 12 = 16. Luego, multiplicamos la media aritmética por la cantidad de números (3): 10 x 3 = 30. Finalmente, restamos la suma de los números conocidos al total: 30 - 16 = 14. Por lo tanto, el tercer número es 14.
La media aritmética de cuatro números es 20. Si uno de los números es 30, ¿cuál es la media aritmética de los otros tres números?
Solución: Primero, sumamos los cuatro números: 4 x 20 = 80. Luego, restamos el número conocido (30): 80 - 30 = 50. Ahora dividimos entre la cantidad de números restantes (3): 50 / 3 = 16.67. Por lo tanto, la media aritmética de los otros tres números es 16.67.
Si la media aritmética de dos números es 15 y uno de ellos es 9, ¿cuál es el otro número?
Solución: Primero, multiplicamos la media aritmética por la cantidad de números (2): 15 x 2 = 30. Luego, restamos el número conocido (9): 30 - 9 = 21. Por lo tanto, el otro número es 21.
La media aritmética de cinco números es 12. Si uno de los números es 20, ¿cuál es la media aritmética de los otros cuatro números?
Solución: Primero, sumamos los cinco números: 5 x 12 = 60. Luego, restamos el número conocido (20): 60 - 20 = 40. Ahora dividimos entre la cantidad de números restantes (4): 40 / 4 = 10. Por lo tanto, la media aritmética de los otros cuatro números es 10.
Si la media aritmética de tres números es 6 y uno de ellos es 3, ¿cuál es la media aritmética de los otros dos números?
Solución: Primero, multiplicamos la media aritmética por la cantidad de números (3): 6 x 3 = 18. Luego, restamos el número conocido (3): 18 - 3 = 15. Ahora dividimos entre la cantidad de números restantes (2): 15 / 2 = 7.5. Por lo tanto, la media aritmética de los otros dos números es 7.5.