EJERCICIOS RESUELTOS DE ECUACIONES LINEALES
Una ecuación lineal es una ecuación algebraica en la que cada término es una constante o el producto de una constante y la variable es de grado uno para las ecuaciones lineales de primer grado que son las que trataremos en esta entrada.Las ecuaciones lineales pueden tener una o más variables. Las ecuaciones lineales se producen abundantemente en la mayoría de las áreas de las matemáticas y sobre todo en las matemáticas aplicadas.
Mientras que surjan de forma natural al modelar muchos fenómenos, que son particularmente útiles ya que muchas ecuaciones no lineales se pueden reducir a ecuaciones lineales por el supuesto de que las cantidades de interés varían de sólo una pequeña parte de algún estado.
Las Ecuaciones lineales no incluyen exponentes. En esta entrada se considera el caso de una sola ecuación para el que uno busca las soluciones reales. Ahora podemos revisar el siguiente vídeo como una introducción para comprender todos los despejes necesarios.
Ecuaciones lineales - Ejercicios resueltos
Ecuaciones lineales con una incógnita
Una ecuación lineal se presenta como cualquier otra ecuación. Se compone de dos expresiones establecidas iguales entre sí.Una ecuación lineal es especial debido a lo siguiente:
- Tiene una o dos variables.
- Ninguna variable en una ecuación lineal se eleva a una potencia superior a 1 o se utiliza como denominador de una fracción.
EJERCICIOS RESUELTOS DE ECUACIONES LINEALES CON UNA INCÓGNITA
En el siguiente tutorial mostramos varios ejercicio sobre ecuaciones vinculando también la destrucción de paréntesis.
Resolver ecuaciones lineales con una Variable
Resolver
una ecuación lineal en una variable significa encontrar el valor de la
variable; se trata de realizar las mismas operaciones en ambos lados de la
ecuación para mantener la igualdad mientras se trabajaba para aislar la
variable en un lado de la ecuación. En este ejemplo se resuelve para la
variable x:
2( x
– 1 ) = 13 - x
2x –
2 = 13 - x
2x +
x = 13 + 2
3x =
15
x =
5
Es
muy importante tener cuidando de realizar cada operación correctamente, pero la
clave para resolver sistemas de ecuaciones lineales es tener claridad sobre la
operación que se debe realizar a continuación. Aquí está una lista del orden
habitual a seguir:
1. Distribuir
si es necesario
2. Combinar
términos si es necesario
3. Sumar
o restar para mover la variable x como término de un lado
4. Sumar
o restar para mover las constantes al lado opuesto de la x
5. Divida
ambos lados por el coeficiente de x
Muchas veces algunos de los pasos no serán necesarios. En el ejemplo anterior usamos el paso 1, luego paso 3, luego paso 4 y paso 5.