LIMITE DE FUNCIONES. Ejercicios resueltos

LIMITE DE FUNCIONES

Los Límites infinitos

Clase magistral acerca de los límites infinitos de la forma a/0 - toda cantidad sobre cero, diferente a cero, en cálculo, se dice que tiende a infinito-. 
La tendencia a cero puede ser positiva o negativa. Vemos algunos ejemplos ayudándonos de rectas numéricas, identificando un número cercano al límite, éste acercamiento puede ser por la derecha o por la izquierda dependiendo a dónde tienda el límite, sustituimos el mismo por la x.

Pre Cálculo: Introducción a los Límites

Tenemos en el siguiente vídeo una introducción a los límites como preparación inicial para el cálculo. Nos da un ejemplo con f(x)= x-1/x-1 para demostrarnos que cuando sustituimos la x, el resultado no es igual a 1 (generalmente cuando el numerador y el denominador son iguales, el resultado es 1). 

Límites de funciones

Calculamos el límite de una función continua mediante la sustitución de la x, dándonos una indeterminación. Pasamos entonces a calcular el límite, simplificamos la ecuación mediante la regla de Ruffini y una suma por diferencia.

Límites de polinomios

El siguiente vídeo presenta el cálculo de límite de un polinomio. Antes de intentar solucionar el ejercicio cambiando o simplificando el mismo, tenemos que probar a sustituir la x por el valor del límite, en este caso el resultado es un número real por lo que podemos saber el valor del límite cuando la x tiende al número dado al principio. Si nos hubiera dado un resultado indeterminado tendríamos que continuar con el ejercicio pero en este caso terminamos aquí.

Limite de una función real

Calculamos el límite de una función que es un cociente de polinomios, mediante la sustitución, ya que la función es continua y este es su procedimiento dado el caso, no conseguimos un resultado real, ya que tenemos una división sobre cero, lo cual podemos decir que es infinito y este sería el resultado del límite.