DERIVADA DE UN PRODUCTO. Ejercicios resueltos

EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE LA DERIVADA DE UN PRODUCTO.

Derivada de un producto

Me dan una función y dos derivadas matemáticas que se están multiplicando entonces la derivada de un producto seria la función elevada al cuadrado y la primera derivada matemática elevada al cuadrado por la segunda derivada más la primera derivada del producto multiplicada por la segunda derivada del producto elevada al cuadrado.

Dada una función (y) y dos expresiones qué se están multiplicando (u, v), la derivada de esa función se determina por la primera expresión multiplicada por la derivada de la segunda expresión, sumada a la segunda expresión por la derivada de la primera expresión.

Derivar de un producto de funciones

Para derivar un producto (multiplicación) de una función, se descompone la función en cada uno de sus factores (u, v), se saca la derivada a cada uno de los factores del producto (u', v'), se multiplica el primer factor por la derivada del segundo factor (u v') y se suma con el producto del segundo factor con la derivada del primer factor (v u'); posteriormente se resuelve la expresión algebraica.

Derivada - Producto de polinomios

Cuándo la función Y es el producto de un polinomio, la derivada se puede hallar de dos maneras, resolviendo el producto y derivando el resultado o siguiendo el método de solución de derivadas con la fórmula el primero por la derivada del segundo más el segundo por la derivada del primero.