Derivadas: Funciones exponenciales y logarítmicas
Si usted no está familiarizado con las
funciones exponenciales y logarítmicas es posible que desee consultar
las entradas que están disponibles en éste blog.
Es posible que haya visto que hay dos
notaciones popularmente utilizadas para los logaritmos naturales,
loge y ln (logaritmo natural). Estos son sólo dos formas
diferentes de escribir la misma cosa, por lo que
loge x ≡ ln x. En esta
entrada vamos a utilizar estas dos notaciones.
Los resultados básicos son:
Podemos utilizar estos resultados y las
reglas que hemos aprendido de diferenciar las funciones
que involucran exponenciales y
logaritmos.
Veamos algunos ejemplos;
Diferenciar loge
(x2 + 3x + 1).
solución
Solucionamos esto usando la regla de la
cadena y nuestro conocimiento de la derivada de
logex.
Solución
Esta es una aplicación de la regla de
la cadena, junto con nuestro conocimiento de la derivada de
ex.
Una vez más, utilizamos nuestro
conocimiento de la derivada de ex junto con la regla de la
cadena para resolver el siguiente ejercicio.
