Ejercicios de Razonamiento Matemático.
En matemáticas, una demostración es un argumento deductivo para un enunciado matemático. En el argumento, otras declaraciones previamente establecidas, como teoremas, pueden ser utilizados. En principio, la prueba se remonta a las declaraciones de aceptación general, conocidos como axiomas.Las pruebas son ejemplos de razonamiento deductivo y se distinguen de los argumentos inductivos o empíricos. La Prueba debe demostrar que un enunciado es siempre cierto (ocasionalmente haciendo una lista de todos los casos posibles y que muestre lo que tiene cada uno), en lugar de enumerar muchos casos confirmatorios. Una afirmación no demostrada de que se cree verdadera se conoce como una conjetura.
Las pruebas emplean la lógica, por lo general incluyen una cierta cantidad de lenguaje natural que suele admitir cierta ambigüedad. De hecho, la gran mayoría de las pruebas de matemáticas escritas puede considerarse como aplicaciones de la lógica informal rigurosa. Pruebas puramente formales, escritas en un lenguaje simbólico en lugar del lenguaje natural, se consideran en la teoría de la prueba. La filosofía de las matemáticas tiene que ver con el papel del lenguaje y la lógica de las pruebas, y las matemáticas como un lenguaje. Tenemos de manera natural algunas preguntas sobre razonamiento o aptitud matemática.
Las teorías matemáticas se construyen a partir de algunos supuestos fundamentales, llamados axiomas, como "existen conjuntos" y "objetos que pertenecen a un conjunto determinado" en el caso de la teoría de conjuntos que expresa la definición de conceptos (definiciones) como "la igualdad de conjuntos" , y "subconjunto", y el establecimiento de sus propiedades y las relaciones entre ellos en la forma de teoremas tales como "Dos conjuntos son iguales si y sólo si cada uno es un subconjunto del otro", que a su vez causa la introducción de nuevos conceptos y el establecimiento de sus propiedades y relaciones. Las pruebas son los argumentos para establecer las propiedades y relaciones. En el nivel inferior estos argumentos siguen las reglas de inferencia de la lógica proposicional.
Problema resuelto de Razonamiento matemático:
No hay un método único que funcione para todos los casos. Sin embargo, a este nivel lo más importante para recordar es conocer y entender las definiciones de los conceptos involucrados. La siguiente cosa importante a tener en cuenta es buscar hechos pertinentes y tratar de utilizarlos.