PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE ECUACIONES DE PRIMER GRADO.
Vamos a aprender a plantear los problemas que se resuelven a partir de una ecuación dada.Por ejemplo, la ecuación:
x + 14 = 3x tiene la solución:
x-3x = -14 ⇒-2x = -14 ⇒ x = 7
Sobre esta base, podemos plantear un verdadero problema que debe ser resuelto por medio de la ecuación descrita. Un recurso sencillo es crear una declaración de uso de números, "traducir" en palabras lo que la ecuación representa, es decir:
"Si se agrega un número a 14 vamos a obtener el triple de ese número. ¿Cuál es el número?"
Llamemos x ese número, el triple será 3x, así que se puede ahora plantear y resolver la ecuación. Como el resultado ya se conoce, sabemos de antemano que la solución es 7, pero lo podemos reemplazar para comprobar que el resultado es válido:
7 + 14 = 3 ⋅ 7 ⇒ 21 = 21
Así, 7 + 14 es igual a 21, es decir, el triple de 7.
Este tipo de problema puede plantearse con objetos reales, como monedas, pasteles, etc
Por ejemplo:
Veamos la siguiente ecuación:
2x + x / 3 = 77
La solución es:
Ejercicios Resueltos con ecuaciones de primer grado:
Más ejercicios resueltos:
a) 3x + 6 = 12
b) 3x = 6
c) x = 2
Utilización de las ecuaciones para resolver problemas
Como se puede ver, la resolución de ecuaciones de primer grado en una variable no es demasiado difícil. Por otro lado, la resolución de problemas matemáticos, que dan lugar a las ecuaciones de primer grado, a menudo nos causa mucha ansiedad y dolor. La dificultad se produce en la traducción del problema expresado en lenguaje estándar en términos matemáticos.Afortunadamente para todos nosotros, hay algunas reglas que se pueden seguir y pueden ayudarnos a superar esta dificultad.
Reglas para resolver problemas
Paso 1. Lee el problema cuidadosamente, asegurándose de que entiende lo que se dice y lo que se está pidiendo.Paso 2. Si es posible realizar un diagrama apropiado, dibujar, y utilizarlo para resolver el problema.
Paso 3. Plantea la ecuación respectiva.
Paso 4. Resuelve la ecuación.
Tenemos a continuación algunos trucos para resolver las ecuaciones en el siguiente vídeo: