27.2.13

La mediana - Ejercicios Resueltos

La mediana.

En la estadística y la teoría de la probabilidad, la mediana se describe como el valor numérico más alto que separa el medio de una muestra, una población, o una distribución de probabilidad de la mitad inferior. La mediana de una lista finita de números se pueden encontrar mediante la disposición de todas las observaciones de menor valor con el valor más alto y escoger el medio. Si hay un número par de observaciones, entonces no hay ningún valor medio único;. Entonces la mediana se define generalmente como la media de los dos valores medios.

Una mediana se define solamente en una dimensión de datos, y es independiente de cualquier métrica de distancia. Una media geométrica, por otro lado, se define en cualquier número de dimensiones.

Un concepto relacionado, en el que se fuerza el resultado que corresponde a un miembro de la muestra, es el medoide. A lo sumo, la mitad de la población tienen valores estrictamente menor que la media, y, a lo sumo, la mitad tienen valores estrictamente mayores que la mediana. Si cada grupo contiene menos de la mitad de la población, entonces la parte de la población es exactamente igual a la mediana.

La mediana se puede usar como una medida de la ubicación cuando una distribución está sesgada, cuando los valores finales no son conocidos.


La mediana es una de las maneras de resumir los valores típicos asociados con los miembros de una población estadística, por lo que se trata de un parámetro de ubicación
.
Cuando la mediana se utiliza como parámetro de ubicación en la estadística descriptiva, existen varias opciones para una medida de variabilidad: el rango, el rango intercuartilico, la desviación absoluta media y la desviación absoluta mediana.

Video. Mediana como centro de Observaciones.




Mediana. Conceptos y Ejercicios resueltos.



Mediana de una distribución estadística discreta.





Mediana de una distribución estadística discreta con intervalos.




Mediana para Datos Agrupados, ejercicios resueltos paso a paso.

Video tutorial.




Cálculo de la Mediana para datos agrupados - Intervalos de clase.




Calcular Estadísticos de Datos Agrupados en Excel.

Video tutorial utilizando Excel como Herramienta para Estadística.


Ecuacion de la circunferencia

La Ecuación de la Circunferencia - Ejercicios Resueltos.

La ecuación de la forma estándar de una círcunferencia es una forma de expresar la definición de de ésta en el plano de coordenadas.
• En el plano de coordenadas, la fórmula se convierte en (x-h)2 + (y-k)2 = r2
donde h y k son las coordenadas x e y del centro del círculo
o (x-9)2 + (y-6)2 = 100 es un círculo centrado en (9,6) con un radio de 10

Un círculo es una forma sencilla de la geometría euclidiana que es el conjunto de todos los puntos en un plano que están a una distancia dada de un punto dado llamado centro. La distancia entre cualquiera de los puntos y el centro se denomina radio. También se puede definir como el lugar geométrico de un punto equidistante de un punto fijo.

Un círculo es una curva cerrada simple que divide el plano en dos regiones: un interior y un exterior. En el uso diario, el término "círculo" se pueden utilizar indistintamente para hacer referencia a la frontera de la figura, o para toda la figura incluida su interior; en el uso técnico estricto, el círculo es el primero y el último recibe el nombre de disco.

Un círculo puede ser definido como la curva trazada por un punto que se mueve de manera que su distancia desde un punto dado es constante.

Un círculo también se puede definir como una elipse especial en la que los dos focos son coincidentes y la excentricidad es 0. Los círculos son secciones cónicas alcanzados cuando un cono circular derecho está cortado por un plano perpendicular al eje del cono.

Demostración de la ecuación de la circunferencia con centro en el origen.



Obtener la ecuación de la circunferencia dada su gráfica


Obtener centro y radio de una ecuación general de circunferencia.



Ecuaciónde la circunferencia con centro en el origen dado su radio. Ejercicios Resueltos.




Ecuación general de la circunferencia dado su centro y radio.


Ecuación de una circunferencia tangente a una recta dada.




Demostración de la ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen.





Ecuación de una circunferencia, profe julio. Explicación.





Ecuación de la circunferencia dado 2 puntos y tangente al eje X (parte 1).




Ecuación de la circunferencia dado 2 puntos y tangente al eje X (parte 2).


Ecuacion de la parabola ejercicios resueltos

La Ecuación de la Parábola.


En el área de matemáticas, una parábola es una sección cónica, creado a partir de la intersección de una superficie cónica circular derecha y un plano paralelo a una generatriz recta de la superficie. Otra manera de generar una parábola es examinar un punto (el foco) y una línea (la directriz). El lugar geométrico de todos los puntos en ese plano que son equidistantes de la línea es una parábola. En álgebra, las parábolas se encuentran con frecuencia en forma de gráficos de funciones cuadráticas.

La línea perpendicular a la directriz que pasa por el foco (es decir, la línea que divide la parábola a través de la parte central) se llama el "eje de simetría". El punto en el eje de simetría que se cruza con la parábola se llama el "vértice", y es el punto donde la curvatura es mayor. La distancia entre el vértice y el foco, medida a lo largo del eje de simetría, es la "longitud focal". Las parábolas puede abrir hacia arriba, abajo, izquierda, derecha, o en alguna dirección arbitraria.

Las parábolas tienen la propiedad de que, si están hechas de material que refleja la luz, entonces la luz que entra en una parábola viaja paralela a su eje de simetría, independientemente de dónde se produce la reflexión en la parábola. A la inversa, la luz que procede de una fuente puntual en el foco se refleja en un haz paralelo, dejando la parábola paralela al eje de simetría. Los mismos efectos se producen con formas de sonido y de otro tipo de energía. Esta propiedad reflexiva es la base de muchos usos prácticos de parábolas.
La parábola tiene muchas aplicaciones importantes, desde los reflectores de faros de automóviles hasta el diseño de los misiles balísticos. Se utilizan con frecuencia en física, ingeniería y muchas otras áreas.


Ecuación de una parábola eje vertical, vértice y un punto. Ejercicios Resueltos.




Gráfica y ecuación de la parábola. Conceptos y términos.





Elementos de la parábola dada su ecuación general. Ejercicios resueltos.




Obtener la ecuación de la parábola dado su vértice, foco o directriz.




Continuación de video tutorial. Explicación completa.





Una parábola también puede ser caracterizada como una sección cónica con una excentricidad de 1. Como consecuencia de esto, todas las parábolas son similares, lo que significa que mientras pueden ser de diferentes tamaños, son todos de la misma forma. Una parábola también se puede obtener como el límite de una sucesión de elipses donde se mantiene un foco fijo mientras se le permite moverse arbitrariamente lejos en una dirección para cada punto. En este sentido, una parábola puede ser considerada una elipse que tiene un foco en el infinito. La parábola es una transformada inversa de una cardioide.

Una parábola tiene un solo eje de simetría de reflexión, que pasa a través de su enfoque y es perpendicular a su directriz. El punto de intersección de este eje y la parábola se llama vértice.

Demostración para la ecuaciones de la parábola fuera del origen del plano cartesiano.





Obtener la ecuaciónde la parábola dado su vértice, foco o directriz.

Para formar una parábola de acuerdo con las definiciones antiguas griegas, empezaría con una línea y un punto a un lado. La línea se llama la "directriz", el punto se llama el "foco". La parábola es la curva formada a partir de todos los puntos (x, y) que son equidistantes de la directriz y el foco. La línea perpendicular a la directriz que pasa por el foco (es decir, la línea que divide la parábola por el centro) se llama el "eje de simetría". El punto de este eje que es exactamente a medio camino entre el foco y la directriz es el "vértice"; el vértice es el punto donde la parábola cambia de dirección.




Demostración de la ecuación ordinaria de la parábola con vértice en el origen. Ejercicios.




Obtener los elementos de una parábola dada su ecuación ordinaria.




Demostración de ecuaciones de la parábola con vértice fuera del origen.




Ecuación de la parábola. Conceptos fundamentales.