27.12.13

METODOS DE INTEGRACION. Ejercicios resueltos

MÉTODOS DE INTEGRACIÓN

APRENDER A INTEGRAR. METODOS DE INTEGRACIÓN. LAS INTEGRALES

Hay distintos tipos de métodos que nos sirven para encontrar el término primitivo de una función, dentro de los cuales están: el método directo, el compuesto, por sustitución y por partes. El método directo abarca integrales básicas, mientras que el método de la sustitución consiste en que se le atribuye el nombre de una constante cualquiera, a un término, y de esa forma poder aplicar los otros métodos.


Integración por método de Cambio de Variable

Se explica la técnica de sustitución, o cambio de variable, más a fondo, donde el primer paso consiste en evaluar la integral, encontrar el tipo de término que haya, y sustituirlo con una constante. Después de haber hallado “U”, se debe hallar la derivada de esta, es decir, du. Luego se debe re-escribir la integral, y una vez haya cambiado los términos en su totalidad, se debe resolver como una integral compuesta.


Integral mediante cambio de variable

Trata acerca de la conversión de un radical a otro número, o viceversa, de esta forma es más sencillo resolver una integral cuando es una fracción, un radical, etc. Este método es llamado cambio de variable, y el paso que le seguiría a este sería, posiblemente, derivar un término de la integral, el cual si este sale parecido a uno de los términos de esta, pues significará que el proceso está siendo exitoso.

Integración por Fracciones Parciales

Un nuevo método se expone, y es el de las fracciones parciales, el cual consiste en la descomposición de una fracción polinómica en fracciones parciales, las cuales serán equivalentes a la expresión del comienzo, con la única diferencia de que cada fracción se integrará por separado con su respectivo signo (si positivo o negativo).


Integral por sustitución trigonométrica

La sustitución trigonométrica sirve para resolver integrales que contengan 3 formas específicas distintas. Entonces en el video, una forma que se utiliza para entender este concepto y llevarlo a cabo a la práctica, es su relación directa con los triángulos, donde el primer término es un cateto, el segundo de igual forma y la integral completa viene siento la hipotenusa del triángulo.