28.12.13

DETERMINANTES. Ejercicios resueltos

EJERCICIOS RESUELTOS DE DETERMINANTES

¿Qué son las determinantes? - Álgebra

Tenemos que tener en cuenta que se toma el primero de los elementos de la primer fila, anulamos el resto de la fila y la columna y conservamos los restantes elementos, luego vamos a hacer lo mismo pero con el segundo de los elementos y así sucesivamente hasta que se acaben los elementos de la fila.



Propiedades de los Determinantes

La columna uno la vamos a sustituir por el elemento de la primera columna multiplicado por cien más el elemento de la segunda columna multiplicado por diez más el elemento de la tercera columna multiplicado por uno. Se puede sacar factor común en una determinada fila, factorizar en una determinada fila o una determinada columna.



Cramer o determinantes (sistemas lineales 2x2)

Vamos a utilizar la diagonal principal y la diagonal secundaria, primer paso se construye el determinante del sistema, vamos a encontrar “x” y “y” respectivamente formando un determinante, x es igual a dividir el determinante del sistema, para el caso de y es muy similar, buscamos el determinante de y entre el determinante del sistema.

Determinante de una matriz 4x4

Para calcular un determinante podemos desarrollar por un afila o por una columna que tenga el mayor de ceros posible, el determinante de una matriz coincide con multiplicar cada uno de los elementos de una fila o una columna por sus respectivos adjuntos y sumar estos resultados.


Determinantes - propiedades

El determinante de una matriz es igual al de la matriz transpuesta, si un determinante tiene un afila o columna de ceros el determinante siempre será cero, si un determinante tiene dos filas o columnas iguales el determinante es igual a cero, si un determinante tiene dos filas o columnas proporcionales el determinante es cero.