16.11.13

EJERCICIOS DE LÍMITES. Cálculo

EJEMPLOS Y EJERCICIOS CON LÍMITES

EJERCICIOS RESUELTOS DE LÍMITES

Presentamos algunos ejercicios y problemas resueltos para los límites, son ejercicios en vídeo resueltos paso a paso.

Límite de Funciones

  1. Limite de un Polinomio
  2. Límite de Funciones Racionales
  3. Límite de Funciones Trigonométricas

Otros Límites

  • Límites al infinito
  • límites infinitos

Límites infinitos

Explicación acerca de los límites infinitos a/0 (toda cantidad sobre cero, diferente a cero, en cálculo, se dice que tiende a infinito). La tendencia a cero puede ser positiva o negativa. Vemos 3 ejemplos ayudándonos de rectas numéricas, identificando un número cercano al límite, bien sea por la derecha o por la izquierda dependiendo de hacia dónde tienda el límite, sustituimos el mismo por la x en cada ejemplo, dándonos como resultado, más o menos infinito


Introducción a los Límites - Pre Calculo

Introducción a los límites como preparación base para el cálculo. Nos da un ejemplo con
f(x)= x-1/x-1 para demostrarnos que cuando sustituimos la x, el resultado no es igual a 1 (generalmente cuando el numerador y el denominador son iguales, el resultado es 1) sino a 0/0, o sea, una operación indefinida. Nos da a entender que los límites nos ayudan a acercarnos lo máximo posible sin tocar el número para así tener una función definida.


Límites y funciones

Calculamos el límite de una función continua mediante la sustitución de la x, dándonos una indeterminación. Pasamos entonces a calcular el límite. Simplificamos la ecuación mediante la regla de Ruffini y una suma por diferencia. Dándonos entonces un resultado real, ya que al simplificar la ecuación evitamos llegar a una indeterminación.


Límites y polinomios

Calculamos el límite de un polinomio. Antes de intentar solucionar el ejercicio cambiando o simplificando el mismo, tenemos que probar a sustituir la x por el valor del límite, en este caso el resultado es un número real por lo que podemos saber el valor del límite cuando la x tiende al número dado al principio. Si nos hubiera dado un resultado indeterminado tendríamos que continuar con el ejercicio pero en este caso terminamos aquí.


Limite de una función real de variable real

Calculamos el límite de una función que es un cociente de polinomios, mediante la sustitución, ya que la función es continua y este es su procedimiento dado el caso, no conseguimos un resultado real, ya que tenemos una división sobre cero, lo cual podemos decir que es infinito y este sería el resultado del límite.