6.8.13

ECUACIONES LOGARITMICAS - Ejercicios resueltos

ECUACIONES LOGARITMICAS - Ejercicios resueltos.

EJERCICIO RESUELTO 1:

logb(x2) = logb(2x - 1).

Dado que las bases es la misma (el valor desconocido "b", en este caso), entonces los interiores deben ser iguales. Esto es: x2 = 2x - 1

Entonces puedo resolver la ecuación resolviendo esta ecuación cuadrática:


x2 - 2x + 1 = 0
(x - 1)(x - 1) = 0

A continuación, la solución es x = 1.

EJERCICIO RESUELTO 2:

logb(x2 - 30) = logb(x).

Dado que los registros tienen la misma base, los argumentos son iguales y al resolver tenemos:

x2 - 30 = x
x
2 - x - 30 = 0
(x - 6)(x + 5) = 0
x = 6, - 5

Ya que no se puede tener un valor negativo en el interior de un logaritmo, la solución de la ecuación cuadrática "x = -5" no puede ser una solución válida a la ecuación logarítmica original (en particular, el valor negativo no funcionará en el lado derecho de la ecuación original).

La solución es x = 6. es decir el valor positivo.

Veamos algunos ejemplos más complejos en el siguiente vídeo: