5.8.13

Convertir decimales a fracciones o a Racionales - Ejercicios resueltos

Convertir Decimales a Racionales. Ejemplos.

Para convertir decimales a fracciones o a racionales, sólo tienes que seguir los pasos siguientes de forma cuidadosa:

Paso 1:

Sea x igual al decimal periódico que usted está tratando de convertir a una fracción

Paso 2:

Examine el decimal periódico para encontrar el dígito que se repite

Paso 3:

Coloque la repetición de dígitos (s) a la izquierda de la coma decimal

Paso 4:

Coloque los dígitos que se repiten a la derecha del punto decimal

Paso 5:

Reste los lados izquierdos de las dos ecuaciones y luego reste el lado derecho de las dos ecuaciones.

Asegúrese de que la diferencia es positiva.

Ahora vamos a practicar la conversión de decimales a fracciones; veamos los ejemplos

Ejemplo:

¿Qué número racional o fracción representa el decimal 0,55555555555?

Paso 1:

x = 0,5555555555

Paso 2:

Se repite el dígito 5

Paso 3:

Para colocar el dígito que se repite (5) a la izquierda del punto decimal, tiene que mover la coma decimal 1 lugar a la derecha

Al mover el punto decimal un lugar a la derecha se ha multiplicado el número decimal por 10.

Cuando multipliques un lado de la ecuación por un número, debes multiplicar el otro lado por el mismo número y así mantener la ecuación balanceada

Por lo tanto, 10x = 5,555555555

Paso 4:

x = 0,5555555555

Paso 5:

Las dos ecuaciones resultantes son:

10x = 5,555555555

x = 0,5555555555

10x - x = 5,555555555-0,555555555555

9x = 5

Ahora divide ambos lados por 9 y nos queda la fracción o número racional

x = 5/9

Veamos más ejemplos en el siguiente vídeo tutorial: