20.3.13

Numeros Complejos

Sobre el conjunto de los Números Complejos.

Un número complejo es un número que se puede poner en la forma a + bi, donde a y b son números reales y se llama i la unidad imaginaria, donde i2 = -1. En esta expresión, a es el real y la Parte B es la parte imaginaria del número complejo.
El número complejo a + bi puede ser identificada con el punto (a, b) en el plano complejo. Un número complejo cuya parte real es cero se dice que es puramente imaginario, mientras que un número complejo cuya parte imaginaria es cero es un número real. De esta manera, los números complejos contienen los números reales ordinarios mientras ellos se extiende con el fin de resolver los problemas que no pueden resolverse solo los números reales.

Los números complejos se utilizan en muchos campos de la ciencia y la ingeniería, incluyendo la física, la química, la biología, la economía, la ingeniería eléctrica, matemáticas y estadísticas. El matemático italiano Gerolamo Cardano es el primero que ha introducido el concepto de los números complejos. Los llamó "ficticia" en sus intentos de encontrar soluciones a las ecuaciones cúbicas en el siglo 16


recuerda: Un número complejo es un número que puede expresarse en la forma a+bi

Veamos la introducción a los números complejos




Hasta ahora, hemos dicho que no se puede sacar la raíz cuadrada de un número negativo. Eso es porque usted no tenía números que fueran negativos después de que los había elevado al cuadrado. Cada número era positivo después de que lo elevara a una potencia par. Así que no se podía sacar la raíz cuadrada de un negativo.

Ahora, sin embargo, usted puede tomar la raíz cuadrada de un número negativo, solo que esto implica el uso de un nuevo número para hacerlo. Al principio se pensó que el nuevo número fue visto como un número imaginario inventado por conveniencia.

Mas de los números complejos.
Explicación paso a paso.



Los números complejos son muy útiles, estas cantidades abstractas pueden ser utilizados en los cálculos y en el resultado en soluciones físicamente significativas. Sin embargo, el reconocimiento de este hecho tomó mucho tiempo para los matemáticos en cuanto a su aceptación. Por ejemplo, John Wallis escribió: "Estas cantidades imaginarias (como comúnmente se les llama) se derivan de la raíz cuadrada de un Supuesto negativo tienen fama de dar a entender que el asunto que se propone es imposible"

Sobre la Unidad Imaginaria.

Definiciones.