13.2.13

Conjuntos

Conjuntos

Esta nueva entrada trata sobre la noción básica de conjuntos, en términos prácticos si hablamos matemáticamente, un conjunto se puede definir como una colección de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos de la colección pueden ser cualquier cosa: números, objetos, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto.
Un conjunto normalmente se define mediante una propiedad que todos sus elementos poseen. Por ejemplo, para los números naturales, si se considera la propiedad de ser un número primo, el conjunto de los números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 ...}
Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada más. En particular, un conjunto puede escribirse como una lista de elementos, pero cambiar el orden de dicha lista o añadir elementos repetidos no define un conjunto nuevo.
Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos. El conjunto de los números naturales es infinito, pero el conjunto de los planetas en el sistema solar es finito (tiene ocho elementos). Además, con los conjuntos pueden combinarse mediante operaciones, de manera similar a las operaciones con números.
Los conjuntos son un concepto primitivo, en el sentido de que no es posible definirlos en términos de nociones más elementales, por lo que su estudio puede realizarse de manera informal, apelando a la intuición y a la lógica. Por otro lado, son el concepto fundamental de la matemática: mediante ellos puede formularse el resto de objetos matemáticos, como los números y las funciones, entre otros.

En general, se designan los conjuntos usando letras mayúsculas y los elementos con letras minúsculas.


Conjuntos numéricos.


Explicación para cada conjunto de números.




Preliminares. Video tutorial sobre conceptos básicos y primitivos.



Teoria Elemental. Conceptos básicos
Explicación de términos.



Teoria de Conjuntos.

Relaciones de pertenencia y sus símbolos.
Valores de verdad para conjuntos.